HDU 4283 You Are the One(区间dp)

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题意：有n个人排成一排要上台表演，每个人有一个屌丝值pi。第i个上台表演的人，他的不满意度为(i-1)*pi。

现在有一个类似于栈的黑屋子，你可以让某些人进入这个黑屋子。这些人要按照排的顺序来，那么对于排在最前面的人，

就有两个选择：

（1）让他直接上台表演；

（2）让他暂时进黑屋子。

现在请你选择一个合理的调度顺序，使得最后的总不满意度最小？

训练的时候想的是贪心，将后来想了想这样并不对，看了题解才知道可以用区间dp来做，还是姿势水平不够。

思路：区间dp，对于一个区间[i, j]，区间第一个元素i可能在任意时刻上台，假设他第k个上台，那么不管怎样

区间[i+1, i+k-1]这k-1个元素一定在i之前上台，

区间[i+k, j]一定在i之后上台。

那么我们就可以得到状态转移方程

dp(L, R) = min(dp(L+1, i)+(i-L)*ds[L]+dp(i+1, R)+(su[R]-su[i])*(i+1-L))

#include<cstdio>  
#include<cstring>  
#include<cmath>  
#include<cstdlib>  
#include<iostream>  
#include<algorithm>  
#include<vector>  
#include<map>  
#include<queue>  
#include<stack> 
#include<string>
#include<map> 
#include<set>
#define eps 1e-6 
#define LL long long  
using namespace std;  

//const int maxn = 100 + 5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n;
int d[105][105], su[105];
int ds[105];

int dp(int L, int R) {
	if(L >= R) return 0;
	if(d[L][R] != -1) return d[L][R];
	d[L][R] = INF;
	for(int i = L; i <= R; i++) {
		d[L][R] = min(d[L][R], dp(L+1, i)+(i-L)*ds[L]+dp(i+1, R)+(su[R]-su[i])*(i+1-L)); 
	}
	return d[L][R];
}
int kase;
int main() {
//	freopen("input.txt", "r", stdin);
	int t; cin >> t;
	while(t--) {
		memset(d, -1, sizeof(d));
		scanf("%d", &n);
		for(int i = 1; i <= n; i++) {
			scanf("%d", &ds[i]);
			su[i] = su[i-1] + ds[i];
		}
		printf("Case #%d: %d\n", ++kase, dp(1, n));
	}
	return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/u014664226/article/details/47094127