zoj_3882_7/27浙大月赛B

这道题不得不说是一道水题，只要你看过刘汝佳的白书的话，相信秒杀还是没问题的，题意是A和B两个人玩游戏，有1~n一堆数，每个人轮流从中取走一个数，并把他和他的所有的约数擦去。擦去最后一个数的人赢，A先开始，问谁会赢。
分析：本题的结论有些出乎意料，除了n=0是先手必败之外，其他的情况都是先手必胜。证明如下。
如果后手能赢，也就是后手有必胜策略，使得先手无论去哪第一次取哪一个数，后手都能获得最后的胜利，那么假设先手选1，接下来后手通过某种取法使得自己进入必胜局面。但是事实上，先手第一次取的时候就可以和后手这次取得一样，抢先进入必胜局面，则与假设矛盾。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <queue>
#include <map>
using namespace std;
#define MAX(x,y) (((x)>(y))?(x):(y))
#define MIN(x,y) (((x)<(y))?(x):(y))
#define N 500010
#define pi acos(-1.0)
#define inf 100000000
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;

int main(){
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)){
        if(n==0) printf("fail\n");
        else         printf("win\n");
    }
    return 0;
}