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题意：给定一个序列，a[n]=3n(n-1)+1，n>=1，求给定的m(m<=1e9)最少可以用几个a里面的数表示（可以重复）
思路：对答案分类
（1）假定答案为1，则m必定是a中的某一个数，直接查找即可，复杂度O(logn)
（2）假定答案为2，则m必定可以拆分成两个a中的数之和，用两指针分别从头和尾向中间扫，判断是否可以构成m，复杂度O(n)
（3）假定答案大于等于3，设答案为k，即k>=3，则必有m=a[i1]+a[i2]+...+a[ik]，由于a[i]=3i(i-1)+1=6[i(i-1)/2]+1，所以有：
所以(m-k)%6==0恒成立，也就是说如果得出了答案k，那么答案一定满足(m-k)%6==0，这是必要性；当k>=3时，令b=(m-k)/6，因为任意一个自然数最多只需要3个三角形数即可表示，所以b=i1(i1-1)/2+i2(i2-1)/2+...+ik(ik-1)/2恒有解，这是充分性。故答案k需满足k>=3且(m-k)%6==0，由于是求最小个数，k从3枚举到第一次满足(m-k)%6==0即可得到答案。
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原文地址：http://www.cnblogs.com/jklongint/p/4681712.html
