计蒜客 444 / xtuoj 1024 京东的物流路径（并查集+离线lca）

  1 #include <bits/stdc++.h>
  2 using namespace std;
  3 long long f[200010];
  4 // 节点编号[1,n]
  5 // 最大节点数
  6 #define MAXN 200010
  7 // 满足2^M > MAXN
  8 #define M 20
  9 struct node
 10 {
 11     long long to,val;
 12 };
 13 struct tree
 14 {
 15     long long r,x,y;
 16     void clear()
 17     {
 18         r=0;
 19         x=y=-1;
 20     }
 21 }t[100010];
 22 vector<node>g[200010];
 23 long long d[200010];
 24 long long n;
 25 int a[200010];
 26 long long ans;
 27 long long ch[MAXN]={0}; // 节点i下面的孩子的个数（包括i）
 28 long long fa[MAXN][M+2]; // ch[i][j]表示与节点i距离为2^j的i的祖先
 29 long long len[MAXN][M+2];
 30 long long deep[MAXN]={0}; // i的深度（根节点的深度为1）
 31 // 初始化deep数组，ch数组，fa数组的初始值
 32 // 默认根节点为1
 33 long long dfs(int cur=1, int father = 0,long long val=0)
 34 {
 35     deep[cur] = deep[father]+1;
 36     fa[cur][0] = father;
 37     len[cur][0]=val;
 38     ch[cur] = 1;
 39     int sz = g[cur].size();
 40     for(int i=0;i<sz;i++)
 41     {
 42         if(g[cur][i].to != father)
 43             ch[cur] += dfs(g[cur][i].to,cur,g[cur][i].val);
 44     }
 45     return ch[cur];
 46 }
 47 // 初始化fa数组
 48 void initFa(int n)
 49 {
 50     for(int i=1;i<=19;i++)
 51         for(int node=1;node<=n;node++)
 52         {
 53             fa[node][i] = fa[fa[node][i-1]][i-1];
 54             len[node][i]= len[fa[node][i-1]][i-1]+len[node][i-1];
 55         }
 56 }
 57 // 将node上升height的高度
 58 int binaryRaise(int node, int height,long long &val)
 59 {
 60     val=0;
 61     for(int i=M; i>=0; i--)
 62     {
 63         if(fa[node][i] && height >= (1<<i))
 64         {
 65             val+=len[node][i];
 66             node = fa[node][i];
 67             height -= (1<<i);
 68         }
 69     }
 70     return node;
 71 }
 72 // a的深度比b大
 73 long long lca(int a, int b)
 74 {
 75     if(a==0||b==0)
 76         return -1;
 77     // 先移动a到与b同样深度的地方
 78     if(deep[a]<deep[b])
 79         swap(a,b);
 80     long long res=0;
 81     a = binaryRaise(a, deep[a]-deep[b],res);
 82     if(a==b) // 此时，b就是a和b的公共祖先
 83         //return a;
 84         return res;
 85     for(int i=M;i>=0;i--)
 86     {
 87         if(a!=b && fa[a][i]!=fa[b][i])
 88         {
 89             res+=len[a][i];
 90             a = fa[a][i];
 91             res+=len[b][i];
 92             b = fa[b][i];
 93         }
 94     }
 95 
 96     return res+len[a][0]+len[b][0];
 97 }
 98 int find(int a)
 99 {
100     if(f[a]==a||f[a]==-1)
101         return f[a]=a;
102     f[a]=find(f[f[a]]);
103     t[a]=t[f[a]];
104     return f[a];
105 }
106 int uni(int a,int b)
107 {
108     int x=find(a),y=find(b);
109     return f[y]=x;
110 }
111 bool issame(int a,int b)
112 {
113     return find(a)==find(b);
114 }
115 
116 bool cmp(int a,int b)
117 {
118     return d[a]>d[b];
119 }
120 void merg(int a,int b)
121 {
122     int fb=find(b);
123     long long l11=lca(t[a].x,t[fb].x);
124     long long l12=lca(t[a].x,t[fb].y);
125     long long l21=lca(t[a].y,t[fb].x);
126     long long l22=lca(t[a].y,t[fb].y);
127     long long maxl=max(max(max(max(max(l11,l12),l21),l22),t[a].r),t[fb].r);
128     int x1=t[a].x;
129     int x2=t[fb].x;
130     int y1=t[a].y;
131     int y2=t[fb].y;
132     if(l11==maxl)
133     {
134         t[a].x=x1;
135         t[a].y=x2;
136     }
137     if(l12==maxl)
138     {
139         t[a].x=x1;
140         t[a].y=y2;
141     }
142     if(l21==maxl)
143     {
144         t[a].x=y1;
145         t[a].y=x2;
146     }
147     if(l22==maxl)
148     {
149         t[a].x=y1;
150         t[a].y=y2;
151     }
152     if(t[a].r==maxl)
153     {
154         t[a].x=x1;
155         t[a].y=y1;
156     }
157     if(t[fb].r==maxl)
158     {
159         t[a].x=x2;
160         t[a].y=y2;
161     }
162     t[a].r=maxl;
163     f[fb]=a;
164 }
165 void put(int p)
166 {
167     t[p]=tree{0,p,p};
168     f[p]=p;
169     for(int i=0;i<(int)g[p].size();i++)
170     {
171         int to=g[p][i].to;
172         if(f[to]==-1)
173             continue;
174         merg(p,to);
175     }
176     ans=max(ans,d[p]*t[p].r);
177 }
178 int main()
179 {
180     freopen("in.txt","r",stdin);
181     int T;
182     scanf("%d",&T);
183     while(T--)
184     {
185         memset(ch,0,sizeof(ch));
186         memset(fa,0,sizeof(fa));
187         memset(len,0,sizeof(len));
188         memset(deep,0,sizeof(deep));
189         //scanf("%I64d",&n);
190         scanf("%lld",&n);
191         for(int i=0;i<=n;i++)
192             g[i].clear();
193         for(int i=1;i<=n;i++)
194         {
195             scanf("%lld",d+i);
196             a[i-1]=i;
197         }
198         int x,y;
199         long long v;
200         for(int i=1;i<n;i++)
201         {
202             //scanf("%d%d%I64d",&x,&y,&v);
203             scanf("%d%d%lld",&x,&y,&v);
204             g[x].push_back(node{y,v});
205             g[y].push_back(node{x,v});
206         }
207         dfs();
208         initFa(n);
209         sort(a,a+n,cmp);
210         memset(f,-1,sizeof(f));
211         memset(t,0,sizeof(t));
212         ans=-1;
213         for(int i=0;i<n;i++)
214         {
215             put(a[i]);
216         }
217         //printf("%I64d\n",ans);
218         printf("%lld\n",ans);
219     }
220     return 0;
221 }