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自己理解：对于（#式） (1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+....)*(1+x^2+x^4+x^6+x^8+x^10+....)*(1+x^3+x^6+x^9+x^12....).....
第一个for给c1 和 c2 赋值 ， 把上面#式的第一个括号(1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+....)的系数给放在c1中，
从而再次计算从 # 的 第二个括号开始 ， 所以 i 就是代表的# 式第几个括号，
而 用程序模拟手工计算 ， 就是 先计算第一个括号 与 第二个括号 计算 ， 把结果放到c2中，
在把结果与第三个括号计算 ， 把结果放到c2中 ， 在和第四个括号计算，........
所以j 就是指的 已经计算出 的 各项的系数 ，比如第一次之后 1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+... ， j=0指向1 ，
j=2 指向x ， .... ， 而 k 就是指 将要计算的那个括号中的项 ， 因为第i个括号 ， 中的指数为0 ， i ， 2i....所以 k要 + i ；
而结果 c2[j+k] += c1[j]; 就是把 以计算出的 j项的系数 和 现在正在计算的括号的k项相乘 ， 所以指数为j+k ， 所以结果放到c2[j+k] 中 ， 这就是这几个for的作用！
最后刷新下结果 ， 下一组数据计算！
c1[n]保存着Xn项前的系数，也就是n个(a1,...,an)组合数
//整数拆分模板 #include <iostream> using namespace std; const int lmax=10000; //c1是用来存放展开式的系数的，而c2则是用来计算时保存的， //他是用下标来控制每一项的位置，比如 c2[3] 就是 x^3 的系数。 //用c1保存，然后在计算时用c2来保存变化的值。 int c1[lmax+1],c2[lmax+1]; int main() { int n, i, j, k ; // 计算的方法还是模拟手动运算，一个括号一个括号的计算， // 从前往后 while ( cin>>n ) { //对于 1+x+x^2+x^3+ 他们所有的系数都是 1 // 而 c2全部被初始化为0是因为以后要用到 c2[i] += x ; for ( i=0; i<=n; i++ ) { c1[i]=1; c2[i]=0; } //第一层循环是一共有 n 个小括号，而刚才已经算过一个了 //所以是从2 到 n for (i=2; i<=n; i++) { // 第二层循环是把每一个小括号里面的每一项，都要与前一个 //小括号里面的每一项计算。 for ( j=0; j<=n; j++ ) //第三层小括号是要控制每一项里面 X 增加的比例 // 这就是为什么要用 k+= i ; for ( k=0; k+j<=n; k+=i ) { // 合并同类项，他们的系数要加在一起，所以是加法，呵呵。 // 刚开始看的时候就卡在这里了。 c2[ j+k] += c1[ j];//因为指数为k的项的系数恒为1，所以与指数为j的项相乘之后得到的指数为k+j的项的系数就自加j指数的项的系数，看了半天 } // 刷新一下数据，继续下一次计算，就是下一个括号里面的每一项。 for ( j=0; j<=n; j++ ) { c1[j] = c2[j] ; c2[j] = 0 ; } } cout<<c1[n]<<endl; } return 0; } //这句 c2[j+k] += c1[j];的理解还要自己好好的体会体会啊！
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原文地址：http://www.cnblogs.com/a1225234/p/4682349.html
