常见的小波基

小波函数

Haar

Daubechies

Biorthogonal

Coiflets

Symlets

Morlet

Mexican Hat

Meyer

小波缩写名

haar

db

bior

coif

sym

morl

mexh

meyr

表示形式

haar

db N

biorNr.Nd

coif N

sym N

morl

mexh

meyr

举例

haar

db3

bior2.4

coif3

sym2

morl

mexh

meyr

正交性

有

有

无

有

有

无

无

有

双正交性

有

有

有

有

有

无

无

有

紧支撑性

有

有

有

有

有

无

无

无

连续小波变换

可以

可以

可以

可以

可以

可以

可以

可以

离散小波变换

可以

可以

可以

可以

可以

不可以

不可以

可以

但无FWT

支撑长度

1

2N-1

重构:2Nr+1

分解:2Nd+1

6N-1

2N-1

有限长度

有限长度

有限长度

滤波器长度

2

2N

Max(2Nr,

2Nd)+2

6N

2N

[-4, 4]

[-5, 5]

[-8, 8]

对称性

对称

近似对称

不对称

近似对称

近似对称

对称

对称

对称

小波函数

消失矩阶数

1

N

Nr-1

2N

N

-

-

-

尺度函数

消失矩阶数

-

-

2N-1

-

-

-

-

小波函数

Gaus

Dmeyer

ReverseBior

Cgau

Cmor

Fbsp

Shan

小波缩写名

gaus

dmey

rbioNr.Nd

cgau

cmor

fbsp

shan

表示形式

gaus N

dmey

rbioNr.Nd

cgau N

cmor

fbsp

shan

举例

gaus3

dmey

rbio2.4

cgau3

cmor

fbsp

shan

紧支撑正交性

无

无

无

无

无

无

无

紧支撑双正交性

无

无

有

无

无

无

无

连续小波变换

可以

不可以

可以

不可以

不可以

不可以

不可以

离散小波变换

不可以

可以

可以

不可以

不可以

不可以

不可以

对称性

对称

对称

对称

对称

对称

对称

对称

小波函数

消失矩阶数

-

-

-

-

-

-

-

尺度函数

消失矩阶数

-

-

Nr-1

-

-

-

-

-