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【bfs+优先队列】POJ2049-Finding Nemo

时间:2015-07-29 00:25:40      阅读:186      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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基本上算是普通但略有些繁琐的广搜。给出的墙面和门的坐标为点,而Nemo位于方格中。

【思路】

首先思考一下如何存储下整个坐标系。我们预先约定,用一个方格的左下角顶点坐标来作为这个方格的坐标。map[i][j][k]数组是一个三维数组,下标前两位表示当前方格坐标为(i,j),第三位依次表示方格的上下左右,对应下标中的元素用0表示空白,1表示有墙,2表示有门。读入数据的时候,同时修改该墙或门两侧的方格。注意dx、dy数组一定要与上下左右的方向对应,方便后续操作。最后读入Nemo的坐标只要去尾法强制取整即可。但是看别人讨论,强制取整不能用(int),否则会WA,我试了一下的确会有这种问题。用floor会直接将float赋给int可以解决问题。

广搜时从Nemo开始倒退,由于我们需要比较的是经过最小的门数,而不是走的最小步数,广搜的队列必须要用优先队列存储。

【剪枝】

当没有任何一道门或墙的时候,即m=n=0时,直接输出0;

当Nemo在迷宫最大范围外,即fx>199||fy>199||fx<0||fy<0,直接输出0;

读入数据时记录下门或墙纵坐标的最大最小值,最小值为起点减1,最大值为起点加上长度。当前坐标中某一位大于这个极值时,可以直接走到终点,直接输出此时的步数;

(和上一步略有重复)当前坐标大于门或墙横纵坐标最大值时,只会越走越远,所以可以制止搜索继续。但不能把(nowx<0 || nowy<0 || nowx>limitx || nowy>limity) 写成(nowx<littlex || nowy<littley || nowx>limitx || nowy>limity),因为Nemo倒推时总是越来越趋向于(0,0)点,这么判断会使得大多数情形都变成无解。

  1 #include<queue>
  2 #include<iostream>
  3 #include<cstdio>
  4 #include<cstring>
  5 using namespace std;
  6 const int MAXN=205;
  7 const int INF=1000000;
  8 struct point
  9 {
 10     int x,y,num;
 11     bool operator < (const point &x) const
 12     {
 13         return num>x.num;
 14         /*优先队列设置为小顶堆*/
 15     }
 16 };
 17 int m,n;
 18 int limitx,limity,littlex,littley,fx,fy;
 19 int map[MAXN][MAXN][4];
 20 int step[MAXN][MAXN];
 21 /*方格的坐标用左下角顶点坐标来记录*/
 22 /*第三维依次代表上下左右*/ 
 23 /*数组内元素的值0:空白 1:墙 2:门*/
 24 int dx[4]={0,0,-1,1};
 25 int dy[4]={1,-1,0,0};
 26 /*d数组要对应上下左右的顺序,方便后续操作*/
 27 int vis[MAXN][MAXN];
 28 float initx,inity;
 29 
 30 void initwall()
 31 {
 32     memset(map,0,sizeof(map));
 33     limitx=limity=-1;
 34     littlex=littley=INF;
 35     int x,y,d,t;
 36     for (int i=0;i<m;i++)
 37     {
 38         cin>>x>>y>>d>>t;
 39         if (x+t>limitx) limitx=x+t;
 40         if (y+t>limity) limity=y+t;
 41         if (x-1<littlex) littlex=x-1;
 42         if (y-1<littley) littley=y-1;
 43         if (d==0)
 45         {
 46           for (int j=x;j<x+t;j++)
 47           {
 49               map[j][y][1]=1;
 50               if (y>=1) map[j][y-1][0]=1;
 51           }
 52         }
 53         else
 54         {
 56             for (int j=y;j<y+t;j++)
 57             {
 58                 map[x][j][2]=1;
 59                 if (x>=1) map[x-1][j][3]=1;
 60             }
 61         }
 62     }
 63 }
 64 
 65 void initdoor()
 66 {
 67     int x,y;
 68     int d;
 69     for (int i=0;i<n;i++)
 70     {
 71         scanf("%d%d%d",&x,&y,&d);
 72         if (x+1>limitx) limitx=x+1;
 73         if (y+1>limity) limity=y+1;
 74         if (x-1<littlex) littlex=x-1;
 75         if (y-1<littley) littley=y-1;
 76         if (d==0)
 77         {
 78                 map[x][y][1]=2;
 79                 if (y>=1) map[x][y-1][0]=2;
 80         }
 81         else
 82         {
 83                 map[x][y][2]=2;
 84                 if (x>=1) map[x-1][y][3]=2;
 85         }
 86     }
 87 }
 88 
 89 int bfs()
 90 {
 91     for (int i=0;i<=limitx;i++)
 92         for (int j=0;j<=limity;j++) step[i][j]=INF;
 93     int ans=INF;
 94     point in,out;
 96     memset(vis,0,sizeof(vis));
 97     step[fx][fy]=0; 
 98     in.x=fx;in.y=fy;in.num=0;
 99     priority_queue<point> que;
100     /*由于队列记录的是经过的门数而非步数,要用优先队列*/
101     que.push(in); 
102     while (!que.empty())
103     {
104         out=que.top();
105         que.pop();
106         if (out.x==0 && out.y==0|| out.x==littlex || out.y==littley || out.x==limitx || out.y==limity)
107         {
108             return out.num;
109         }
110             /*如果到达终点或超出最大范围,直接输出结果*/ 
111         for (int i=0;i<4;i++)
112         {
113             int nowx=out.x+dx[i],nowy=out.y+dy[i],nownum=out.num;
114             if (nowx<0 || nowy<0 || nowx>limitx || nowy>limity) continue;
115             if (map[out.x][out.y][i]==1) continue;
116             /*前进的方向不能被门阻隔*/
117             if (map[out.x][out.y][i]==2) nownum++;
118             /*如果前进的方向是一扇门,则加一*/
119             if (step[nowx][nowy]==INF || nownum<step[nowx][nowy]&& nownum<ans)
120             {
121                 in.x=nowx;in.y=nowy;in.num=nownum;
122                 que.push(in);
123                 step[nowx][nowy]=in.num;
124             }
125         } 
126     }
127     return -1;
128     /*无解时返回-1*/
129 }
130 
131 int main()
132 {
133     while (scanf("%d%d",&m,&n)) 
134     {
135         if (m==n && m==-1) break;
136 
137         initwall();
138         initdoor();
139         cin>>initx>>inity;
140         fx=initx;
141         fy=inity;
142         /*由于方格坐标由左下角定点来表示,强制转换为int型即可*/
143         if (n==0 && m==0||fx>199||fy>199||fx<0||fy<0)
144            cout<<0<<endl;
145         else cout<<bfs()<<endl;
146     }
147     return 0;
148 }

【bfs+优先队列】POJ2049-Finding Nemo

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原文地址:http://www.cnblogs.com/iiyiyi/p/4684598.html

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