hihocoder 1192 简单的树嵌入 (树上DFS 构造 好题)

描述

给定一棵n个点的无权树。定义两点i,?j(0?≤?i,?j?≤?n?-?1)间的距离d(i,?j)为两点间树上最短路径的长度(边数)。

我们需要将这n个点映射到中的向量v₀?=?(v_0,?0,?...,?v_0,?m?-?1),?...,?v_n?-?1?=?(v_n?-?1,?0,?...,?v_n?-?1,?m?-?1)。定义两向量v_i,?v_j间的L₁距离为

我们希望对于所有0?≤?i,?j?≤?n?-?1有d(i,?j)?=?d₁(v_i,?v_j)。

输入

第一行n。下面n?-?1行，其中第i行为两个空格分开的整数x_i,?y_i，表示点x_i和y_i间有一条边。

n?≤?100. 0?≤?x_i,?y_i?≤?n?-?1.

输出

第一行m。下面n行，其中第i行为m个空格分开的整数v_i?-?1,?0,?...,?v_i?-?1,?m?-?1。

要求m?≤?100且?-?100?≤?v_i,?j?≤?100。并且，对于所有0?≤?i,?j?≤?n?-?1，d(i,?j)?=?d₁(v_i,?v_j)。

如果有多解，输出任意一组满足要求的解即可。

样例输入

3

0 1

1 2

样例输出

2

0 0

0 1

1 1

题目链接：http://hihocoder.com/problemset/problem/1192

题目大意：给出一棵树，要求构造一个矩阵，如果第i个点到第j个点的距离为d(i,j)，则矩阵的第i行和第j行对应列的差的绝对值的和要等于d(i,j)

题目分析：构造方法太多，我就写一下我的构造方法，感觉是最简单的，直接构造一个n*n的矩阵，对于第i个点，先将其父亲那一行复制过来然后再将(i,i)点标记为1即可，其实就相当于用1的个数给树分层

#include <cstdio>
#include <cstring>
int const MAX = 105;

struct EDGE
{
    int v, next;
}e[MAX];
int head[MAX], cnt;
int ans[MAX][MAX];

void Add(int u, int v)
{
    e[cnt].v = v;
    e[cnt].next = head[u];
    head[u] = cnt ++;
}

void DFS(int u, int fa)
{
    memcpy(ans[u], ans[fa], sizeof(ans[fa]));
    ans[u][u] = 1;
    for(int i = head[u]; i != -1; i = e[i].next)
    {
        int v = e[i].v;
        if(v != fa)
            DFS(v, u);
    }
    return;
}   

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    memset(ans, 0, sizeof(ans));
    memset(head, -1, sizeof(head));
    for(int i = 0; i < n - 1; i++)
    {
        int u, v;
        scanf("%d %d", &u, &v);
        Add(u, v);
        Add(v, u);
    }
    DFS(0, 0);
    printf("%d\n", n);
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        for(int j = 0; j < n - 1; j++)
            printf("%d ", ans[i][j]);
        printf("%d\n", ans[i][n - 1]);
    }
}