今天找兼职继续碰壁中，吃过中饭接着蹲图书馆看数据结构，呵呵，被KMP算法虐了一下午，恨啊，当初上数据结构选修课的时候怎么没好好听呢。下面是今天的学习笔记。
串（string）
1.定义：是由0个或多个字符组成的有限序列，即字符串。
2.串的比较通过字符的编码大小来实现，有ASCII码（7位和8位二进制）、Unicode码（16位）；字符串的相等。
3.串不是线性表，因为串针对的是字符集，注重子串的查找替换等，线性表针对单个元素的操作。
4.串也分顺序存储结构和链式存储结构
5.朴素的模式匹配算法：对主串作大循环，主串的每个字符开头对子串作子串长T的小循环，直到匹配成功或全部遍历。时间复杂度O((n-m+1)*m)
6.KMP模式匹配算法
原理：利用已经完成的匹配结果，省去后续重复的匹配操作。时间复杂度O(n+m)
重难点：next[j]的求解、利用next[]数组实现Index操作
next[j]：前j-1个匹配，主串第i个与模式第j个不匹配时，模式串需将第next[j]个字符与主串第i个相比较（i不动）。
Void get_next(String T, int *next)
{
Int i, j;
i=1 , j=0;
next[1]=0;
while (i < T[0])
{
if(j==0 || T[i] == T[j])
{
i++;
j++;
next[i] = j;
}
else j = next [j];
}
}
7. 改进的KMP算法
对next[]的改进：在计算出next[]的同时，若a位字符与它next所指向的b字符相等，则该a位的nextval就指向b位的nextval，否则a位的nextval就等于a位的next值。
树（tree）
1.定义：是n个结点的有限集；有且仅有一个根节点；子树互不相交。
2.结点分类：度（结点拥有子树的个数）为0的为叶结点（终端结点）；树的度是各结点度的最大值
3.森林：m>=0棵互不相交的树的集合。
4.树的存储结构：双亲表示法；孩子表示法；孩子兄弟表示法。都可以根据算法的需要增加特定的指针域来实现上述3种表示法中的功能。
5.二叉树：所以结点的度<=2 ；左右子树是有顺序的
6.特殊的二叉树
斜树：所有结点均只有左（右）子树——线性表就是一种斜树，是树的特例。
满二叉树：所有分支结点都有左右子树，且所有叶子都在最后一层上。
完全二叉树：按层序编号不会出现空挡的二叉树。
7.二叉树的性质
第i层最多有2^(i-1)个结点；
深度为k的二叉树最多有 (2^k)-1 个结点；
任意二叉树满足： 叶结点树 = 度为2的结点数 + 1 ；
完全二叉树的结点为n， 则其深度为 （log2 n）向上取整 + 1；
完全二叉树结点i的双亲是 i/2 向上取整；左孩子是2i。
8.二叉树的存储结构
完全二叉树可以用简单的顺序结构来表示；一般的二叉树需用而二叉链表来表示：lchild+data+rchild，若有需要可再添加指向双亲的指针，即三叉链表。
9.二叉树的遍历：每个结点都被访问且仅访问一次
前序遍历：根，左子树，右子树
中序遍历：左子树，根，右子树
后序遍历：先叶子后结点（依次从左子树到右子树），再根结点
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Learning Data Structure_3_串和树(1)
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