标签：矩阵快速幂

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5318

The Goddess Of The Moon

2
10 50
12 1213 1212 1313231 12312413 12312 4123 1231 3 131
5 50
121 123 213 132 321

86814837
797922656
Hint
11 111 is different with 111 11
 

题意：有n个小楼梯，如果两个楼梯的 前缀等于另一个的后缀就可以首尾相连，前缀后缀长度要大于等于2。 问m个楼梯组成，有多少种组成方法。

做法：要去重，然后judge  每个楼梯能不能连，构造出构造矩阵，初始矩阵第一行全为1，然后矩阵快速幂。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <set>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
using namespace std;
  


#define Matr 55 //矩阵大小,注意能小就小   矩阵从1开始   所以Matr 要+1   最大可以100
#define ll __int64
struct mat//矩阵结构体，a表示内容，size大小 矩阵从1开始   但size不用加一
{
    ll a[Matr][Matr];
    mat()//构造函数
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
    }
};
int Size=  0 ;
ll mod= 1000000007;

mat multi(mat m1,mat m2)//两个相等矩阵的乘法，对于稀疏矩阵，有0处不用运算的优化 
{
    mat ans=mat(); 
    for(int i=1;i<=Size;i++)
        for(int j=1;j<=Size;j++)
            if(m1.a[i][j])//稀疏矩阵优化 
                for(int k=1;k<=Size;k++)
                    ans.a[i][k]=(ans.a[i][k]+m1.a[i][j]*m2.a[j][k])%mod; //i行k列第j项
    return ans;
}

mat quickmulti(mat m,ll n)//二分快速幂 
{
    mat ans=mat();
    int i;
    for(i=1;i<=Size;i++)ans.a[i][i]=1;
    while(n)
    {
        if(n&1)ans=multi(m,ans);//奇乘偶子乘 挺好记的.
        m=multi(m,m);
        n>>=1;
    }
    return ans;
}

void print(mat m)//输出矩阵信息，debug用   
{  
    int i,j;  
    printf("%d\n",Size);  
    for(i=1;i<=Size;i++)  
    {  
        for(j=1;j<=Size;j++)
			printf("%d ",m.a[i][j]);  
        printf("\n");  
    }  
}  
set<string> my;


string str[60];

int judge(string a,string b)
{
	for(int i=2;i<=a.size()&&i<=b.size();i++)
	{
		int flag=1;
		for(int j=0;j<i;j++)
		{
			if(a[a.size()-i+j]!=b[j])
				flag=0;
		}
		if(flag)
			return 1;
	}
	return 0;
}

int  main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		int n,m;
		scanf("%d%d",&n,&m);
		int kk=0;
		my.clear();
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			string ss;
			cin>>ss;
			if(my.find(ss)==my.end())
			{
				my.insert(ss);
				str[++kk]=ss;
			}
		}
		n=kk;
		if(m==0||n==0)
		{
			printf("0\n");
			continue;
		}
		mat gouzao=mat(),chu=mat();//构造矩阵  初始矩阵  

		for(int i=1;i<=kk;i++)
		{
			for(int j=1;j<=kk;j++)
			{
				if(judge(str[i],str[j]))
				gouzao.a[i][j]=1;
			}
		}

		for(int i=1;i<=kk;i++)
		{
			chu.a[1][i]=1;
		}
		Size=kk; 
		chu=multi(chu,quickmulti(gouzao,m-1));

		__int64 ans=0;
		for(int i=1;i<=kk;i++)
		{
			ans=(ans+chu.a[1][i])%mod;
		}

		printf("%I64d\n",ans);
	}
	return 0;
} 

hdu 5318 The Goddess Of The Moon 矩阵快速幂

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原文地址：http://blog.csdn.net/u013532224/article/details/47125461