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我国现行使用公民身份证号码有两种尊循两个国家标准，〖gb 11643-1989〗和〖gb 11643-1999〗。
〖gb 11643-1989〗中规定的是15位身份证号码：排列顺序从左至右依次为：六位数字地址码，六位数字出生日期码，三位数字顺序码，其中出生日期码不包含世纪数。
〖gb 11643-1999〗中规定的是18位身份证号码：公民身份号码是特征组合码，由十七位数字本体码和一位数字校验码组成。排列顺序从左至右依次为：六位数字地址码，八位数字出生日期码，三位数字顺序码和一位数字校验码。
地址码表示编码对象常住户口所在县(市、旗、区)的行政区划代码。
生日期码表示编码对象出生的年、月、日，其中年份用四位数字表示，年、月、日之间不用分隔符。
顺序码表示同一地址码所标识的区域范围内，对同年、月、日出生的人员编定的顺序号。
顺序码的奇数分给男性，偶数分给女性。
校验码是根据前面十七位数字码，按照ISO 7064:1983.MOD 11-2校验码计算出来的检验码。
为什么除11，在于计算校验码时的函数。请看下边的函数：
公式如下：
∑(a[i]*W[i]) mod 11 ( i = 2, 3, ..., 18 ) (1)
"*" 表示乘号
i--------表示身份证号码每一位的序号，从右至左，最左侧为18，最右侧为1。
a[i]-----表示身份证号码第 i 位上的号码
W[i]-----表示第 i 位上的权值 W[i] = 2^(i-1) mod 11
计算公式 (1) 令结果为 R
根据下表找出 R 对应的校验码即为要求身份证号码的校验码C。
R 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C 1 0 X 9 8 7 6 5 4 3 2
由此看出 X 就是 10，罗马数字中的 10 就是X，所以在新标准的身份证号码中可能含有非数字的字母X。
~（重点看清楚）~ 这个函数展开就是：
a[1]*W[1]+a[2]*W[2]+……+a[18]*W[18]＝？
？mod11＝“？对11求模”
如：22mod11＝2 23mod22也是2 33mod11＝3
就是出于后面那个数，只取商不取余数
所以从函数和其展开式来看要对11求模，所一要除11
第十八位数字的计算方法为： 1.将前面的身份证号码17位数分别乘以不同的系数。从第一位到第十七位的系数分别为：7 9 10 5 8 4 2 1 6 3 7 9 10 5 8 4 2 2.将这17位数字和系数相乘的结果相加。 3.用加出来和除以11，看余数是多少？ 4余数只可能有0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10这11个数字。其分别对应的最后一位身份证的号码为1 0 X 9 8 7 6 5 4 3 2。 5.通过上面得知如果余数是2，就会在身份证的第18位数字上出现罗马数字的Ⅹ。如果余数是10，身份证的最后一位号码就是2。 例如：某男性的身份证号码是34052419800101001X。我们要看看这个身份证是不是合法的身份证。 首先：我们得出，前17位的乘积和是189 然后：用189除以11得出的结果是17 + 2/11，也就是说余数是2。 最后：通过对应规则就可以知道余数2对应的数字是x。所以，这是一个合格的身份证号码。
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原文地址：http://www.cnblogs.com/leov/p/4686477.html
