【C】辗转相除法求两个数的最大公约数，利用位运算交换两个数无须中间变量

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例如：a=25,b=15，a/b=1......10,b/10=1......5,10/5=2.......0,最后一个为被除数余数的除数就是5，5就是所求最大公约数。

用C语言实现如下：

#include<stdio.h>  
#include<math.h>  
void main(){  
	int m,n;  
	printf("求两个数m和n的最大公约数：\n");  
	printf("m=");  
	scanf("%d",&m);  
	printf("n=");  
	scanf("%d",&n); 
	if(m<n){//大数放前面，利用位运算交换两个数
		m=m^n;
		n=n^m;
		m=m^n;
	}
	for(int r=m%n;r!=0;r=m%n){
		m=n;
		n=r;
	}
	printf("最大公约数为：%d",n);
}

其中，辗转相除法的思想直接在for循环中实现。由于辗转相除法要求大的数必须放在前面，因此在进入for循环之前需要进行判断，如果不符合要求则交换。交换两个数无须利用到中间变量，是利用到三次异或的原理，m与n经历了如上的三次异或之后，刚好实现了交换。

【C】辗转相除法求两个数的最大公约数，利用位运算交换两个数无须中间变量

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原文地址：http://blog.csdn.net/yongh701/article/details/47130441