矩形嵌套-记忆化搜索（dp动态规划）

标签：

描述

有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入

第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

样例输入

1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

样例输出

5

/*
Author: 2486
Memory: 240 KB		Time: 0 MS
Language: C++		Result: Accepted
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1000+5;
int T,n,dp[maxn];
struct rect {
    int x,y;
} rs[maxn];
bool judge(rect &a,rect &b) {
    if((a.x<b.x&&a.y<b.y)||(a.y<b.x&&a.x<b.y))return true;//判断是否可以嵌入
    return false;
};
int dfs(int v) {
    int ans=1;
    if(dp[v]!=-1)return dp[v];
    for(int i=0; i<n; i++) {
        if(judge(rs[i],rs[v])) {//满足条件向下递归
            ans=max(dfs(i)+1,ans);
        }
    }
    return dp[v]=ans;
}
int main() {
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0; i<n; i++) {
            scanf("%d%d",&rs[i].x,&rs[i].y);
        }
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        int Max=0;
        for(int i=0; i<n; i++) {
            Max=max(dfs(i),Max);
        }
        printf("%d\n",Max);
    }
    return 0;
}
        

矩形嵌套-记忆化搜索（dp动态规划）

标签：

原文地址：http://blog.csdn.net/qq_18661257/article/details/47133043