hdu4800_Josephina and RPG（二维状态dp）

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作者：tt2767
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题解：dp的状态设为,使用角色 j 去通过第 i 关的最大胜率（dp[i][j] ）

从最后一场开始算：
dp[i][j] = rate[j][ AI[i] ] * max( dp[i+1][j] ,dp[i+1][a[i]);

即：使用角色 j 去通过第 i 关的最大胜率 = 使用角色 j 打赢第 i 关AI的胜率 * max（下一关用 j 通关的概率 ， 下一关换用本关AI通过的概率）

设好初值，历遍即可。

#include<sstream>
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include <iterator>
#include<vector>
#include<map>
#include <stack>
#include<queue>
#include<set>
#include <list>
#include<functional>
#include<numeric>
using namespace std;
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
inline int lowbit(int x){ return x&(-x);}
typedef  long long int LL;
const int INF = 0x3f3f3f3f ;
const long double PI = acos(0.0) * 2.0;
const int N = 10000+10;
const double eps = 1e-6;
double dp[N][200],rate[200][200];
int ai[N];

int Comb(int x , int y);
int main()
{
    int n,m;
    //ios::sync_with_stdio(false);//关闭同步流
    while(scanf("%d",&m) == 1)
    {
        int r = Comb(m,3);

        for(int i = 0 ; i < r ; i++)
            for(int  j = 0 ; j < r ; j++)
                scanf("%lf",&rate[i][j]);

        scanf("%d",&n);
        for(int i = 0 ; i < n ; i++)
            scanf("%d",&ai[i]);

        mem(dp,0.0);

        for(int j = 0 ; j < r ; j++)
            dp[n-1][j] = rate[j][ ai[n-1] ];

        for(int i = n-2 ; i >= 0; i--)
        {
            for(int j = 0 ; j < r ; j++)
            {
                dp[i][j] = max(dp[i][j],rate[j][ ai[i] ] * max( dp[i+1][j],dp[i+1][ ai[i] ] ));

            }
        }

        double res = 0.0;
        for(int j = 0 ; j < r ; j++)
            res = max(res,dp[0][j]);

        printf("%.6lf\n",res);
    }
    return 0;
}

int Comb(int x , int y)
{
    int u=1,v=1,len;
    if(y==0||x==y) return 1;
    if(y==1)  return x;
    if(x < y ) return 0;

    if(y > x/2) y = len = x-y;
    else len = y;

    while(len--)
    {
        u*= x--;
        v*= y--;
    }
    return  (int)(u/v);
}