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由于数据规模不大，利用爆搜即可。第一次用位运算写的，但是转念一想应该用递归更加快，因为位运算没有剪枝啊(qДq )
【思路】
位运算：时间效率较低(172MS)，有些辜负了位运算的初衷。首先将二维数组倒序看作一个二进制数num。我们假设1代表翻转，0代表不翻转，可以发现以下规律：0 xor 1=1,1 xor 1=0;0 xor 0=0,1 xor 0=1，恰巧满足异或运算。我们假设另一个二进制数i∈[0,2^16)，通过异或运算就可以模拟出所有清形。
用check和i进行&操作可以求出以哪些位置为中心进行翻转。假设当前要翻转的方格在二进制数num中所在位数为k，则翻转它时同时翻转的四个方格（假设存在的话）分别为(k-1),(k+1),(k-4),(k+4),则turn[k]=在这几位为1，其余均为0的二进制数，我在草稿纸上手工计算之后直接设在数组中。这样的好处在于，用turn与now直接进行异或操作，即可求出翻转后的情形。
之后通过求i的二进制中1的个数即可。这步操作有一个较为简便的方法，通过草稿纸上模拟就可以领悟。
1 { 2 int count = 0; 3 4 while(x) 5 { 6 x = x & ( x - 1 ); 7 count++; 8 } 9 printf("count = %d/n", count); 10 }
上述方法非常实用，要牢记。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 using namespace std; 5 const int INF=100000; 6 int num,min; 7 int check[16]={1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048,4096,8192,16384,32768}; 8 int turn[16]={18,37,74,132,289,594,1188,2120,4624,9504,19008,33920,8448,20992,41984,18432}; 9 10 void init() 11 { 12 int k=1; 13 for (int i=0;i<4;i++) 14 { 15 for (int j=0;j<4;j++) 16 { 17 char c; 18 scanf("%c",&c); 19 if (c==‘w‘) num+=k; 20 k*=2; 21 } 22 getchar(); 23 } 24 } 25 26 int mainprocess() 27 { 28 int min=INF; 29 for (int i=0;i<65535;i++) 30 { 31 int now=num^i; 32 for (int j=0;j<16;j++) 33 if (check[j]&i) 34 { 35 now=now^turn[j]; 36 } 37 if (now==0 || now==65535) 38 { 39 int ans=0,x=i; 40 while (x) 41 { 42 x=x & (x-1); 43 ans++; 44 } 45 if (ans<min) min=ans; 46 } 47 } 48 if (min==INF) return -1; 49 else return min; 50 } 51 52 int main() 53 { 54 init(); 55 int output=mainprocess(); 56 if (output==-1) cout<<"Impossible"; else cout<<output; 57 cout<<endl; 58 return 0; 59 }
此外还可以通过递归+剪枝来完成，效率较高（47ms），计算量较小。值得注意的是c++中如果将数组传入子程序，传入的其实是地址。所以必须在子程序中设置临时数组来保存当前状态，回溯时再还给原来的数组。注意，这个临时数组必须在子程序中，我第一次写的时候误将它写在了主程序中，那么临时数组就完全失去了它的意义。
剪枝：如果当前情况下需要翻转的次数已经小于最小值，则递归不需要再继续。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 using namespace std; 5 const int INF=100000; 6 int map[4][4]; 7 int dx[4]={0,0,1,-1}; 8 int dy[4]={1,-1,0,0}; 9 int ans; 10 11 void recurrence(int step,int turn) 12 { 13 int tempmap[4][4]; 14 if (turn>=ans) return; 15 if (step==16) 16 { 17 int sum=0; 18 for (int i=0;i<4;i++) 19 for (int j=0;j<4;j++) sum+=map[i][j]; 20 if (sum==0 || sum==16) ans=turn; 21 } 22 else 23 { 24 for (int k1=0;k1<4;k1++) 25 for (int k2=0;k2<4;k2++) tempmap[k1][k2]=map[k1][k2]; 26 27 for (int i=0;i<2;i++) 28 { 29 if (i==1) 30 { 31 int x=step/4,y=step%4; 32 map[x][y]=1-map[x][y]; 33 for (int d=0;d<4;d++) 34 if (x+dx[d]>=0 && x+dx[d]<4 && y+dy[d]>=0 && y+dy[d]<4) map[x+dx[d]][y+dy[d]]=1-map[x+dx[d]][y+dy[d]]; 35 } 36 recurrence(step+1,turn+i); 37 for (int k1=0;k1<4;k1++) 38 for (int k2=0;k2<4;k2++) map[k1][k2]=tempmap[k1][k2]; 39 } 40 } 41 } 42 43 int main() 44 { 45 ans=INF; 46 for (int i=0;i<4;i++) 47 { 48 char c; 49 for (int j=0;j<4;j++) 50 { 51 scanf("%c",&c); 52 if (c==‘w‘) map[i][j]=1; else map[i][j]=0; 53 } 54 getchar(); 55 } 56 recurrence(0,0); 57 if (ans!=INF) cout<<ans<<endl;else cout<<"Impossible"<<endl; 58 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/iiyiyi/p/4687818.html
