【线段树】hdu 1754 I Hate It

【线段树】hdu 1754 I Hate It

题目链接：hdu 1754 I Hate It

题目大意

N个学生的初始成绩已知，操作m次，每次要么将第i个学生的成绩更新,要么查找区间【x,y】的最大成绩。

很显然这是一道线段树，点修改、区间查询，笔者第三道线段树，完全自己敲的，直接AC~(≧▽≦)/~啦啦啦。
如果单纯查找区间最大值，时间复杂度O(N),而线段树O(logN),当查询的次数非常多时，显然后者更高效！

说一下思路

• 线段树的点修改【点更新】：直接将叶节点更新为输入的数据，对照“敌兵布阵”那道题增加或减少，略作修改即可
• 线段树的区间查询【区间最大值】：在建树、update过程中注意维护每个节点的num,它的值取决于左孩子线段最小值和右孩子线段最小值的更小者，query（）时讨论区间所属范围直接递归即可

参考代码

/*Author:Hacker_vision*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace  std;

const int _max = 2e5 + 10;
int n,m,a[_max],x,y;
char s[100];
struct segTree{
  int lc,rc;
  int num;
}segTree[_max<<2];

void build(int root,int L,int R){//建立线段树O(logN)
  segTree[root].lc=L;
  segTree[root].rc=R;
  if(L==R) {
    segTree[root].num = a[L];
    return;
  }
  int mid = (L + R) >> 1;
  build(root<<1,L,mid);//构建左子树
  build(root<<1|1,mid+1,R);//构建右子树
  segTree[root].num=max(segTree[root<<1].num,segTree[root<<1|1].num);//更新父节点
}

void update(int root,int pos,int data){//点修改O(logN)
  if(segTree[root].lc==pos&&segTree[root].rc==pos){
    segTree[root].num = data; //直接更新
    return;
  }
  int mid = (segTree[root].lc + segTree[root].rc) >> 1;
  if(pos <= mid) update(root<<1,pos,data);
  else update(root<<1|1,pos,data);
  segTree[root].num=max(segTree[root<<1].num,segTree[root<<1|1].num);//回溯更新父节点
}

int query(int root,int L,int R){//区间查询（查询最小值）
  if(segTree[root].lc == L&&segTree[root].rc==R) return segTree[root].num;
  int mid = (segTree[root].lc + segTree[root].rc) >> 1;
  if(R <= mid) return query(root<<1,L,R);
  else if(mid < L) return query(root<<1|1,L,R);
  else return max(query(root<<1,L,mid),query(root<<1|1,mid+1,R));
}

int main(){
 // freopen("input.txt","r",stdin);
  while(scanf("%d%d",&n,&m)==2){
    for(int i = 1; i <= n; ++ i)
        scanf("%d",a+i);
    build(1,1,n);
    for(int i = 0; i < m; ++ i){
        scanf("%s%d%d",s,&x,&y);
        if(s[0]==‘U‘) update(1,x,y);
        else printf("%d\n",query(1,x,y));
    }
  }
  return 0;
}

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