标签：
题目大意：
有一个n个点的图， 然后给出n*n的邻接矩阵图， 要求这个图的m个结点的子图，使得这个子图所有边之和与所有点之和的商值最小。
分析与总结：
直接dfs枚举出n个点所有的m个点的组合，然后对m个点求最小生成树，便可得出答案。
dfs枚举n个点的m个点组合，对于每个点，要么属于这个组合，要么是不属于，所以复杂度为2^n, n最大为15， 再加上减枝， 时间足足矣。
#include<cstdio> #include<cstring> #define N 20 int n,m,vis[N], ans[N], pre[N], hash[N]; double G[N][N], weight[N], minCost[N], minRatio; double prim(){ int u; memset(hash,0,sizeof(hash)); for(int i=1;i<=n;i++){ if(vis[i]){ u=i; break; } } hash[u]=1; double weightsum=0,edgesum=0; for(int i=1;i<=n;i++) if(vis[i]){ minCost[i]=G[u][i]; pre[i]=u; weightsum+=weight[i]; } for(int i=1;i<m;i++){ u=-1; for(int j=1;j<=n;j++) if(vis[j]&&!hash[j]){ if(minCost[u]>minCost[j]||u==-1) u=j; } edgesum+=G[pre[u]][u]; hash[u]=1; for(int j=1;j<=n;j++) if(vis[j]&&!hash[j]){ if(minCost[j]>G[u][j]){ minCost[j]=G[u][j]; pre[j]=u; } } } return edgesum/weightsum; } void dfs(int u,int num){ if(num>m) return; if(u==n+1){ if(num!=m) return ; double t=prim(); if(t<minRatio){ minRatio=t; memcpy(ans,vis,sizeof(vis)); } return ; } vis[u]=1; dfs(u+1,num+1); vis[u]=0; dfs(u+1,num); } int main(){ while(~scanf("%d%d",&n,&m)){ if(m==0&&n==0) break; memset(G,0,sizeof(G)); memset(weight,0,sizeof(weight)); memset(vis,0,sizeof(vis)); for(int i=1; i<=n; ++i) scanf("%lf",&weight[i]); for(int i=1; i<=n; ++i) for(int j=1; j<=n; ++j) scanf("%lf",&G[i][j]); minRatio = 100000000; dfs(1, 0); bool flag=false; for(int i=1; i<=n; ++i)if(ans[i]){ if(flag) printf(" %d", i); else{ printf("%d",i); flag=true; } } puts(""); } return 0; }
HDU 2489 Minimal Ratio Tree (DFS枚举+最小生成树Prim)
标签：
原文地址：http://www.cnblogs.com/13224ACMer/p/4691242.html
