码迷,mamicode.com
首页 > 其他好文 > 详细

POJ 2184 Cow Exhibition 01背包变型 好题

时间:2015-07-31 17:38:26      阅读:124      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:

题意:n头牛,每头牛有两个属性值,smart值s,fun值f,求选出其中的m头牛,使得s和f的总和最大,并保证各自的s和以及f和都大于0.
分析:
怎么保证TS和TF都是>=0的条件下使得TS+TF最大?
先保证TS和TF都是>=0,然后遍历一边取TS+TF的最大值就ok了。
 
转化问题,求s和为某个固定值时候最大的f和值,然后遍历这些所有的s和以及对应的f和值,求出总和总和最大的那个。
那么这样就是一个0-1背包问题,可以把s值理解为代价,f值理解为价值
 dp[c]代表s和为c时候,f和能取到的最大值。
状态转移方程: dp[c]=max{dp[c], dp[c-s[i]+f[i]}
 
注意:
因为s有小于0的情况,s的范围在[-1000,1000]之间,最多有100头牛,所以和的范围在[-100000,100000]之间,为了避免负数作为下标,s和都加上100000,整体的范围就变为[0,200000]。
当s[i]>0的时候,dp[c]的计算顺序从大往小计算,因为在计算第i头牛的最优f和时,dp[c-s[i]]是前i-1头牛的最优f和,而这个值在dp[c]的左侧,所以我们从右往左计算,这样就可以利用前i-1的最优解,不会覆盖。
同理当s[i]<0的时候,dp[c]的计算顺序从小往大计算,因为dp[c-s[i]]这个时候dp[c]的右侧了。
 
 
技术分享
 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 
 4 const int maxn=200000+10;
 5 const int inf=0x3f3f3f3f;
 6 
 7 int dp[maxn];
 8 int s[105];
 9 int f[105];
10 
11 int max(int a,int b)
12 {
13     return a>b?a:b;
14 }
15 
16 int main()
17 {
18     int n;
19     while(~scanf("%d",&n))
20     {
21         int up=100000,down=100000;
22         for(int i=1;i<=n;i++)
23         {
24             scanf("%d%d",&s[i],&f[i]);
25             if(s[i]>0)
26                 up+=s[i];
27             else
28                 down+=s[i];
29         }
30 
31         for(int i=down;i<=up;i++)
32             dp[i]=-inf;
33         dp[100000]=0;
34         for(int i=1;i<=n;i++)
35         {
36             if(s[i]<=0&&f[i]<=0)
37                 continue;
38             if(s[i]>0)
39             {
40                 for(int j=up;j>=down+s[i];j--)
41                 {
42                     dp[j]=max(dp[j],dp[j-s[i]]+f[i]);
43                 }
44             }
45             else
46             {
47                 for(int j=down;j<=up+s[i];j++)
48                 {
49                     dp[j]=max(dp[j],dp[j-s[i]]+f[i]);
50                 }
51             }
52         }
53         int ans=0;
54         for(int i=100000;i<=up;i++)
55         {
56             if(dp[i]>=0)
57                 ans=max(ans,i+dp[i]-100000);
58         }
59         printf("%d\n",ans);
60     }
61     return 0;
62 }
View Code

 

 

 

 

 

 

 
 

POJ 2184 Cow Exhibition 01背包变型 好题

标签:

原文地址:http://www.cnblogs.com/-maybe/p/4692556.html

(0)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
登录后才能评论!
© 2014 mamicode.com 版权所有  联系我们:gaon5@hotmail.com
迷上了代码!