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题意：给定一个带权有向图，每次你可以选择一个结点v 和整数d ，把所有以v为终点的边权值减少d，把所有以v为起点的边权值增加d，最后要让所有的边权值为正，且尽量大。若无解，输出结果。若可无限大，输出结果。否则，输出最小边权的最大值。
思路：差分约束系统用最短路来解。列式子后建图，新图的边就是原图的边，权值也不变。有3种情况，要分开判断。
（1）若连最小的权值1都达不到，肯定无解。
（2）若可以超过所给边的最大权值，那么最小权值肯定可以继续增大。
（3）接下来用二分猜答案，答案范围在[1,big]。只要无负环，就是可取的。
注意：很容易超时，优化一下spfa吧。
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#include <bits/stdc++.h> #define INF 0x7f7f7f7f #define pii pair<int,int> #define LL unsigned long long using namespace std; const int N=550; struct node { int from,to,cost; node(){}; node(int from,int to,LL cost):from(from),to(to),cost(cost){}; }edge[4000]; vector<int > vect[N]; int edge_cnt; void add_node(int from,int to,int cost) { edge[edge_cnt]=node(from,to,cost); vect[from].push_back(edge_cnt++); } int inq[N], cost[N], cnt[N]; bool spfa(int s, int n, int d) { memset(cost, 0, sizeof(cost)); memset(inq, 0, sizeof(inq)); memset(cnt, 0, sizeof(cnt)); deque<int> que(1,s); inq[s]=1; while(!que.empty()) { int x=que.front();que.pop_front(); inq[x]=0; for(int i=0; i<vect[x].size(); i++) { node e=edge[vect[x][i]]; if(cost[e.to]>cost[x]+e.cost-d ) { cost[e.to]=cost[x]+e.cost-d; if(!inq[e.to]) { inq[e.to]=1; if(++cnt[e.to]>n) return false; //优化很有用 if(!que.empty()&&cost[e.to]<cost[que.front()]) que.push_front(e.to); else que.push_back(e.to); } } } } return true; } int cal(int s,int n, int L, int R) { while(L<R) { LL mid=L+(R-L+1)/2; if( spfa(s, n, mid) ) L=mid; //不产生环，则满足要求 else R=mid-1; //大过头了也可能产生环的 } return L; } int main() { freopen("input.txt", "r", stdin); int n, m, a, b, c; while(~scanf("%d %d",&n,&m)) { edge_cnt=0; memset(edge,0,sizeof(edge)); for(int i=0; i<=n; i++) vect[i].clear(); int big=0; for(int i=0; i<m; i++) { scanf("%d %d %d", &a, &b, &c); add_node(a, b, c); big=max(big, c); } for(int i=1; i<=n; i++) add_node(0, i, 0); //加源点 if( spfa(0, n, big+1) ) //如果连最大权都能超过，肯定可以inf。因为若有环，一般都是有权加就有权减。 { puts("Infinite"); continue; } if( !spfa(0, n, 1) ) //没有大于0的边 { puts("No Solution"); continue; } printf("%d\n", cal(0, n, 1, big) ); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/xcw0754/p/4693415.html
