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给一个长度为n的序列，要求删除一个连续子序列，使剩下的序列有一个长度最大的连续递增子序列。
最简单的想法是枚举起点j和终点i，然后数一数，分别向前或向后能延伸的最长长度，记为g(i)和f(i)。可以先预处理出每一个点能往前和往后延伸的长度(g(i)和f(i))。然后枚举终点j，快速找一个g(j)最大的起点。如果有两个候选的起点，一个j，一个j‘，A[j‘]<=A[j]且g[j‘]>g[j]，那么j一定可以排除，g(j‘)更大，而且更容易拼接。
固定i的情况下，所有有价值的(A[j],g(j))按照A[j]排序（A[j]相同的值保留g(j)大的那个），将会形成一个有序表，根据之前的结论g(j)是递增的，有序，那么二分查找就派上用处了。
然后再考虑，变动i对之前的有序表的影响，i增加，把之前的A[i],g(i)加入到有序表中，如果满足A[i‘]比它A[i]小且g(i‘)最大的二元组，即它前面的一个元素，满足g(i‘)>=g(i)，那么这个元素不该保留。否则应该加入这个二元组，加入这个二元组之后，为了保持有序表的性质，还要往后检查删除一些g(i*)小的元素。
终于想得比较透彻了，实现方式是set，用pair来保证二元组，pair比较的时候是先比较第一维，相等时才比较第二维。至于第二种实现，用数组保存g(j)对应最小的A[j]值，复习LIS时再补上吧~
#include<bits/stdc++.h> #define MP make_pair #define se second #define fi first using namespace std; const int maxn = 2e5+5; typedef pair<int,int> pii; int A[maxn]; int g[maxn];//<- int f[maxn];//-> set<pii> s; int main() { int T; scanf("%d",&T); while(T--){ int n; scanf("%d",&n); for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d",A+i); if(n == 1) { printf("1\n"); continue; } g[0] = 1; for(int i = 1; i < n; i++) { if(A[i]>A[i-1]) g[i] = g[i-1]+1; else g[i] = 1; } f[n-1] = 1; for(int i = n-2; i >= 0; i--) { if(A[i]<A[i+1]) f[i] = f[i+1]+1; else f[i] = 1; } s.clear(); s.insert(MP(A[0],g[0])); int ans = 1; for(int i = 1; i < n; i++){ pii cur(A[i],g[i]); set<pii>::iterator it = s.lower_bound(cur); bool keep = true; if(it!=s.begin()){ it--; ans = max(ans,it->se+f[i]); keep = it->se < cur.se; } if(keep){ s.erase(cur); s.insert(cur); it++; it++; while(it != s.end() && it->se <= cur.se ) s.erase(it++); } } printf("%d\n",ans); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/jerryRey/p/4693994.html
