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1 5 1 4 2 6 8 10 3 4 7 10
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4
题意：有一面墙，被等分为1QW份，一份的宽度为一个单位宽度。现在往墙上贴N张海报，每张海报的宽度是任意的，但是必定是单位宽度的整数倍，且<=1QW。后贴的海报若与先贴的海报有交集，后贴的海报必定会全部或局部覆盖先贴的海报。现在给出每张海报所贴的位置（左端位置和右端位置），问张贴完N张海报后，还能看见多少张海报？（PS：看见一部分也算看到。）
考查了线段树（覆盖问题）及离散化处理：
离散化处理：
通俗点说，离散化就是压缩区间，使原有的长区间映射到新的短区间，但是区间压缩前后的覆盖关系不变。举个例子：
有一条1到10的数轴（长度为9），给定4个区间[2,4] [3,6] [8,10] [6,9]，覆盖关系就是后者覆盖前者，每个区间染色依次为 1 2 3 4。
现在我们抽取这4个区间的8个端点，2 4 3 6 8 10 6 9
然后删除相同的端点，这里相同的端点为6，则剩下2 4 3 6 8 10 9
对其升序排序，得2 3 4 6 8 9 10
然后建立映射
2 3 4 6 8 9 10
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
1 2 3 4 5 6 7
那么新的4个区间为 [1,3] [2,4] [5,7] [4,6]，覆盖关系没有被改变。新数轴为1到7，即原数轴的长度从9压缩到6，显然构造[1,7]的线 段树比构造[1,10]的线段树更省空间，搜索也更快，但是求解的结果却是一致的。
附：海报张数上限为10000，即其端点映射的新数轴长度最多为20000。因此建立长度为1QW的离散数组dis时，其映射值最多为 20000，这样可以节约空间开销。
#include<stdio.h> #include<algorithm> #define N 10010 using namespace std; struct node { int left, right, covered; //covered表示该区间是否被覆盖 }no[8*N]; struct point { int L, R; }po[N]; int Hash[10000010], A[2*N]; //A数组保存未离散化处理之前的端点的值，Hash数组存放离散化处理后的端点 void Bulid(int left, int right, int root) { int mid; no[root].left = left; no[root].right = right; no[root].covered = 0; if (left == right) return ; mid = (left+right)/2; Bulid(left, mid, root*2); Bulid(mid+1, right, root*2+1); } int Query(int left, int right, int root) { int mid, a1, a2; if (no[root].covered) return 0; if (no[root].left == left && no[root].right == right) { no[root].covered = 1; return 1; } //找到该区间并且未被覆盖，则该区间可以贴上海报，covered赋值为1，下次不能再贴上海报 mid = (no[root].left+no[root].right)/2; int ans; //不能直接返回值 if (right <= mid) ans = Query(left, right, root*2); else if (left > mid) ans = Query(left, right, root*2+1); else { a1 = Query(left, mid, root*2); a2 = Query(mid+1, right, root*2+1); ans = a1 | a2; } if (no[root*2].covered && no[root*2+1].covered) no[root].covered = 1; return ans; //整个区间都需要更新是否被覆盖 } int main () { int T, n, i, k, ans; scanf("%d", &T); while (T--) { k = 1; ans = 0; scanf("%d", &n); for (i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d%d", &po[i].L, &po[i].R); A[k++] = po[i].L; A[k++] = po[i].R; } k--; sort(A+1, A+k+1); //排序（从小到大） k = unique(A+1, A+k+1)-(A+1); //去重 for (i = 1; i <= k; i++) Hash[A[i]] = i; //离散化处理 Bulid(1, k, 1); for (i = n; i >= 1; i--) { if (Query(Hash[po[i].L], Hash[po[i].R], 1)) ans++; } //从后往前判断每一个区间是否还能贴上报纸，因为如果从前往后无论怎样都可以贴，无法判断是否此区间被覆盖 printf("%d\n", ans); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/syhandll/p/4694115.html
