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摘要：数形结合，斜率优化，单调队列。
题意：求一个长度为n的01串的子串，子串长度至少为L，平均值应该尽量大，多个满足条件取长度最短，还有多个的话，取起点最靠左。
求出前缀和S[i]，令点Pi表示(i,S[i])，那么这个问题就转化成了求斜率最大的两点。画图分析可知，如果有上凸点，那么上凸点，一定不会是最优的，所以问题就变成了维护一个下凸的曲线。那么可以通过比较斜率来维护，而要求切点，在之前求出的一个切点之前的点一点不会得到更优的解。
假设在A点，即之前的切线之上，那么选切点以前的点，一定不是最优的，假设在B点，原来的切线之下，那么，怎么也得不到一个斜率比之前切线更大的线。
更具体得可以看这篇论文：浅谈数形结合思想在信息学竞赛中的应用
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 1e5+233; char s[maxn]; int sum[maxn],q[maxn]; #define seg(x1,x2) (sum[x2]-sum[x1-1]) inline int cmp_ave(int x1,int x2,int x3,int x4){ return seg(x1,x2)*(x4-x3+1) - seg(x3,x4)*(x2-x1+1); } int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); int T; scanf("%d",&T); while(T--){ int n,L; scanf("%d%d%s",&n,&L,s+1); sum[0] = 0; for(int i = 1; i <= n; i++) sum[i] = sum[i-1] + s[i] - ‘0‘; int ansL = 1, ansR = L; int i = 0,j = 0; for(int t = L; t <= n; t++){ while(j-i>1 && cmp_ave(q[j-2],t-L,q[j-1],t-L) >= 0)j--; q[j++] = t-L+1; while(j-i>1 && cmp_ave(q[i],t,q[i+1],t) <= 0) i++; int c = cmp_ave(q[i],t,ansL,ansR); if(c > 0|| c == 0 && t-q[i] < ansR - ansL){ ansL = q[i]; ansR = t; } } printf("%d %d\n",ansL,ansR); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/jerryRey/p/4694141.html
