POJ 1436 Horizontally Visible Segments

题目链接：http://poj.org/problem?id=1436

题意：给出一些与y轴平行的在第一象限（也可能在y轴上）的线段，告诉你线段对应x轴的位置xi，线段对应y轴的yi1，yi2。

• 如果两个线段能用一条平行x轴的线段连接起来，且该线段不与其他垂直的线段相交，则称这两个线段可见。
• 若存在三个垂直线段两两可见，则构成一个线段三角形。

求给出的所有线段中的线段三角形的个数。

思路：对y轴方向构造一棵线段树，用来查询区间[l，r]被哪个线段覆盖。如果区间[l，r]被多个线段覆盖，并不需要存储所有的线段。可以对x先进行排序，依次进行更新，所以只需存循环到当前的线段时，该区间[l，r]被之前的哪一个线段覆盖。注意对y的值还需倍增。每次更新前可以先查询当前线段与之前线段的是否可见。若区间[l，r]被某个线段覆盖，则现在枚举的线段与覆盖的线段可见（可用一个数组记录线段之间的两两可见的情况，最后暴力求解答案）。

代码如下

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;

#define lson l, m, rt << 1
#define rson m + 1, r, rt << 1 | 1

const int N = 8010;

struct Segment {
    int x;
    int ys, ye;
    friend bool operator < (Segment a, Segment b) {
        if (a.x != b.x)
            return a.x > b.x;
        else if (a.ys != b.ys)
            return a.ys > b.ys;
        return a.ye > b.ye;
    }
};

int n;
Segment Se[N];
int a[N << 3];
int lazy[N << 3];
bool visble[N][N];


void pushup(int rt) {
    if (a[rt << 1] == a[rt << 1 | 1])
        a[rt] = a[rt << 1];
    else
        a[rt] = -1;
}

void pushdown(int rt) {
    if (lazy[rt] != -1) {
        lazy[rt << 1] = lazy[rt << 1 | 1] = lazy[rt];
        a[rt << 1] = a[rt << 1 | 1] = lazy[rt];
        lazy[rt] = -1;
    }
}

void update(int p, int l, int r, int rt) {
    if (Se[p].ys <= l && r <= Se[p].ye) {
        a[rt] = p;
        lazy[rt] = p;
        return ;
    }
    if (l == r)
        return ;
    pushdown(rt);
    int m = (l + r) >> 1;
    if (Se[p].ys <= m)
        update(p, lson);
    if (Se[p].ye > m)
        update(p, rson);
    pushup(rt);
}

void query(int p, int l, int r, int rt) {
    if (a[rt] == 0)
        return ;
    if (a[rt] != 0 && a[rt] != -1) {
        visble[a[rt]][p] = true;
        return ;
    }
    if (l == r)
        return ;
    pushdown(rt);
    int m = (l + r) >> 1;
    if (Se[p].ys <= m)
        query(p, lson);
    if (Se[p].ye > m)
        query(p, rson);
    pushup(rt);
}

int main() {    
    int t_case;
    scanf("%d", &t_case);
    for (int i_case = 1; i_case <= t_case; i_case++) {

        memset(lazy, -1, sizeof(lazy));
        memset(visble, false, sizeof(visble));
        memset(a, 0, sizeof(a));
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d%d%d", &Se[i].ys, &Se[i].ye, &Se[i].x);
            Se[i].ys <<= 1;
            Se[i].ye <<= 1;
        }

        sort(Se + 1, Se + n + 1);

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            query(i, 1, N << 1, 1);
            update(i, 1, N << 1, 1);
        }

        int co = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                if (visble[i][j]) {
                    for (int k = 1; k <= n; k++) {
                        if (visble[i][k] && visble[k][j])
                            co++;
                    }
                }
            }
        }

        printf("%d\n", co);
    }
    return 0;
}