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此题可以转化为最优矩阵链乘的形式,d(i, j)表示区间[i, j]所能得到的最小权值。
枚举最后一个拿走的数a[k],状态转移方程为d(i, j) = min{ d(i, k) + d(k, j) + a[i] * a[k] * a[j] }
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <algorithm> 5 using namespace std; 6 7 const int maxn = 100 + 10; 8 const int INF = 0x3f3f3f3f; 9 10 int n; 11 12 int a[maxn]; 13 int d[maxn][maxn]; 14 15 int DP(int i, int j) 16 { 17 if(j <= i + 1) return 0; 18 int& ans = d[i][j]; 19 if(ans >= 0) return ans; 20 ans = INF; 21 int t = a[i] * a[j]; 22 for(int k = i + 1; k < j; k++) ans = min(ans, DP(i, k) + DP(k, j) + t * a[k]); 23 return ans; 24 } 25 26 int main() 27 { 28 while(scanf("%d", &n) == 1 && n) 29 { 30 for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", a + i); 31 memset(d, -1, sizeof(d)); 32 printf("%d\n", DP(0, n - 1)); 33 } 34 35 return 0; 36 }
POJ 1651 区间DP Multiplication Puzzle
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原文地址:http://www.cnblogs.com/AOQNRMGYXLMV/p/4696975.html