poj 2635 The Embarrassed Cryptographer 筛素数+高精度除法

标签：poj   算法   递归   

题意：

给K(<10^100),L(<10^6),求K小于L的最小素因子并输出，如果没有则输出GOOD。

分析：

枚举小于L的素数用高精度除法判断是否是因子，关键是怎么高效筛素数，先给一种比较慢的筛法：

primes[max_prime_num],num=0;
memset(vis,0,sizeof(vis))
for(int i=2;i<maxL;++i)
	if(vis[i]==0){
		prime[num++]=i;
		for(int j=2*i;j<maxL;j+=i)
			vis[i]=1;
	}

这样每个合数会被vis到的次数为该数的因子数，一个数的因子数比他的素因子数大很多，而n的素因子个数是logn的，效率很低。

一种比较快的方法：

primes[max_prime_num],num=0;
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=2;i<maxL;++i){
	if(!vis[i])
		primes[num++]=i;
	for(int j=0;j<num&&i*primes[j]<maxL;++j){
		vis[i*primes[j]]=1;
		if(!i%primes[j])
		break;
	}
}

代码：

//poj 2635
//sep9
#include <iostream>
using namespace std;
int s[128],L,len;
int tmp[128];
char input[128];
const int maxL=1000024;
int vis[maxL+10];
int primes[maxL+10],num;

int divs(int q,int len)
{
	for(int i=0;i<len;++i)
			tmp[i]=s[len-1-i];
	tmp[len]=0;
	for(int i=0;i<len;++i){
		tmp[i+1]+=1000*(tmp[i]%q);	
		tmp[i]/=q;
	}	
	return tmp[len];
}

void ini()
{
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	num=0;
	for(int i=2;i<maxL;++i){
		if(!vis[i])
			primes[num++]=i;
		for(int j=0;j<num&&i*primes[j]<maxL;++j){
			vis[i*primes[j]]=1;
			if(!i%primes[j])
				break;
		}
	}	
}

int main()
{
	ini();
	while(scanf("%s%d",input,&L)==2){
		if(input[0]=='0'&&L==0)
			break;
		int t=0,cnt=0,sum=0,pow10[4]={1,10,100};
		len=strlen(input);
		for(int i=len-1;i>=0;--i){
			sum=pow10[cnt]*(input[i]-'0')+sum;
			if(cnt==2){
				s[t++]=sum;
				cnt=sum=0;
			}else
				++cnt;
			
		}
		if(sum!=0) s[t++]=sum;
		int i;
		for(i=0;i<num&&primes[i]<L;++i)
			if(divs(primes[i],t)==0)
				break;
		if(i==num||primes[i]>=L) puts("GOOD");
		else printf("BAD %d\n",primes[i]);	
	}
	return 0;	
}

poj 2635 The Embarrassed Cryptographer 筛素数+高精度除法

标签：poj   算法   递归   

原文地址：http://blog.csdn.net/sepnine/article/details/47237745