poj 2478 Farey Sequence（欧拉函数）

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Sample Output

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Source

POJ Contest,Author:Mathematica@ZSU

简单的欧拉函数模板题。

所谓欧拉函数：对于一个正整数n，小于n且和n 互质的正整数（包括1 ）的个数，记做φ(n) 。

通式：φ(x)=x*(1-1/p1)*(1-1/p2)*(1-1/p3)*(1-1/p4)…..(1-1/pn),其中p1, p2……pn为x的所有质因数，x是不为0的整数。φ(1)=1（唯一和1互质的数就是1本身）。

欧拉函数代码实现：   

//直接求解欧拉函数
int euler(int n){ //返回euler(n) 
     int res=n,a=n;
     for(int i=2;i*i<=a;i++){
         if(a%i==0){
             res=res/i*(i-1);//先进行除法是为了防止中间数据的溢出 
             while(a%i==0) a/=i;
         }
     }
     if(a>1) res=res/a*(a-1);
     return res;
}

//筛选法打欧拉函数表 
#define Max 1000001
int euler[Max];
void Init(){ 
     euler[1]=1;
     for(int i=2;i<Max;i++)
       euler[i]=i;
     for(int i=2;i<Max;i++)
        if(euler[i]==i)
           for(int j=i;j<Max;j+=i)
              euler[j]=euler[j]/i*(i-1);//先进行除法是为了防止中间数据的溢出 
}

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#define LL  __int64
#define Max 1005000
LL sum[1005000];
void init(){
	sum[1]=1;
	for(LL i=2;i<Max;i++)
	sum[i]=i;
	for(LL i=2;i<Max;i++)
	if(sum[i]==i)
	for(LL j=i;j<Max;j+=i)
	sum[j]=sum[j]/i*(i-1);
}
	
int main()
{
	LL n;
    LL i,t;
	init();
	while(scanf("%I64d",&n)!=EOF)
	{
		t=0;
		if(n==0)break;
		for(i=2;i<=n;i++)
		t+=sum[i];
		printf("%I64d\n",t);
	}
	return 0;
}

poj 2478 Farey Sequence（欧拉函数）

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原文地址：http://blog.csdn.net/aaaaacmer/article/details/47272037