！HDU 4345 置换群的环长有多少种-dp

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题意：置换群，问环的长度有多少种

分析：

环的长度就是每次你选择的区间长度的最小公倍数。总区间长度是n，那么这道题就是求和等于n的各个数的最小公倍数有多少种。

状态：dp[i][j]前i个质数，区间长度不超过j的最优解

转移：dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-k]，k=prim[i]^1,2...

这题和上一题的dp难哭我了。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
int n;
long long dp[300][2000];
int prim[300],vis[2000],cnt;
void is_prim()
{
	cnt=1;
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	for(int i=2;i<=1000;i++){
		if(!vis[i]){
			prim[cnt++]=i;
			for(int j=i;j<=1000;j+=i){
				vis[j]=1;
			}
		}
	}
}
void DP()
{
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	for(int i=0;i<=1000;i++) dp[0][i]=1;
	for(int i=1;i<cnt;i++){
		for(int j=0;j<=1000;j++){
			dp[i][j]=dp[i-1][j];
			for(int k=prim[i];k<=j;k*=prim[i])
			   dp[i][j]+=dp[i-1][j-k];
		}
	}
}
int main()
{
	is_prim();
	DP();
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		printf("%I64d\n",dp[cnt-1][n]);
	}
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/ac_0_summer/article/details/47283515