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Fibonacci again and again(hdu1848+SG打表)

时间:2015-08-04 23:01:32      阅读:192      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:fibonacci again and   hdu1848   sg   博弈   数论   

Fibonacci again and again

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Total Submission(s): 6170    Accepted Submission(s): 2574


Problem Description
任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生,它是这样定义的:
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以,1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目,比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天,又一个关于Fibonacci的题目出现了,它是一个小游戏,定义如下:
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子,数量分别是m, n, p个;
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子,然后取走f个;
5、  f只能是菲波那契数列中的元素(即每次只能取1,2,3,5,8…等数量);
6、  最先取光所有石子的人为胜者;

假设双方都使用最优策略,请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。
 

Input
输入数据包含多个测试用例,每个测试用例占一行,包含3个整数m,n,p(1<=m,n,p<=1000)。
m=n=p=0则表示输入结束。
 

Output
如果先手的人能赢,请输出“Fibo”,否则请输出“Nacci”,每个实例的输出占一行。
 

Sample Input
1 1 1 1 4 1 0 0 0
 

Sample Output
Fibo Nacci
 

 

 


题意:取石子问题,一共有3堆石子,每次只能取斐波那契数个石子,先取完石子者胜利,问先手胜还是后手胜

可选步数为一系列不连续的数,用GetSG(计算) 最终结果是所有SG值异或的结果

 

转载请注明出处:寻找&星空の孩子 

 

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1848

 


 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 1001
//f[]:可以取走的石子个数
//sg[]:0~n的SG函数值
//hash[]:mex{}
int f[N],sg[N],hash[N];     
void getSG(int n)
{
    int i,j;
    memset(sg,0,sizeof(sg));
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(hash,0,sizeof(hash));
        for(j=1;f[j]<=i;j++)
            hash[sg[i-f[j]]]=1;
        for(j=0;j<=n;j++)    //求mes{}中未出现的最小的非负整数
        {
            if(hash[j]==0)
            {
                sg[i]=j;
                break;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int i,m,n,p;
    f[0]=f[1]=1;
    for(i=2;i<=16;i++)
        f[i]=f[i-1]+f[i-2];
    getSG(1000);
    while(scanf("%d%d%d",&m,&n,&p)!=EOF)
    {
        if(m==0&&n==0&&p==0)
            break;
        if((sg[m]^sg[n]^sg[p])==0)
            printf("Nacci\n");
        else
            printf("Fibo\n");
    }
    return 0;
}


 

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Fibonacci again and again(hdu1848+SG打表)

标签:fibonacci again and   hdu1848   sg   博弈   数论   

原文地址:http://blog.csdn.net/u010579068/article/details/47283035

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