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题意:给你一些区间,现在有m个查询,求出每个查询的区间内的最大的不相交区间个数
分析:
几天前那道说谎问题时用dp的摞箱子模型求的最大的不相交区间个数,但是这题不能用这个方法,因为这题是动态的查询,不可能每个查询dp一次,超时。
这题用贪心策略。求区间[l~r]里的最大不相交区间,贪心策略就应该先选该区间内右端点最小的,这样给以后待选的区间留下更大的空间,所以我们的做法就是先按照区间的右端点排序,然后每次查询依次挑出查询区间里右端点最小的,并且把查询区间的左端点更新为刚才挑出的区间的右端点(这个处理的作用是保证选出不相交的区间),如果现在访问的区间的右端点已经大于查询区间的右端点,就break跳出循环。挑出第一个右端点最小的区间用二分,注意二分法的应用。
代码:
#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; int n,m; struct node{ int l,r; }a[100005]; bool cmp(node a,node b) { return a.r<b.r; } int main() { while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){ for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r); sort(a,a+n,cmp); int p,q; while(m--){ scanf("%d%d",&p,&q); int l=0,r=n-1; int pos=-1; while(l<=r){ int mid=(l+r)>>1; if(a[mid].r<=p){ pos=mid; l=mid+1; } else r=mid-1; } int tmp=p,ans=0; // for(int i=0;i<n;i++) cout<<a[i].l<<" "<<a[i].r<<endl;cout<<endl; for(int i=pos+1;i<n;i++){ if(a[i].r<=q){ if(a[i].l>=tmp){ // cout<<a[pos].l<<" "<<a[pos].r<<endl; ans++; tmp=a[i].r; } } else break; } printf("%d\n",ans); } } }
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HDU 4343 多查询求区间内的最大不相交区间个数-思维&贪心-卡时间&二分&剪枝
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