uva 11357 Matches

//    uva 11357 Matches
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//    题目大意:
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//        给你n个火柴,用这n个火柴能表示的非负数有多少个,不能含有前导零
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//    解题思路:
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//        f[i] 表示正好用i根火柴所能表示的整数的个数,则f[i + c[j]] += f[i];
//    c[j] 为数字j所需要的火柴的数量,因为当j==0并且i==0的时候,我们不允许这样的
//    转移,因为i=0的时候不允许使用数字0,当n>=6时,再将0加上.我的理解是,当开始可以
//    用0的时候,那么后面的递推,就加上了前导零了,这样并不合法.而0的话我们只要在n>=6
//    的时候加上去就可以啦
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//    感悟:
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//        这道题,如果有前导零的话,那么我会这样的刷表法.f[i+c[j]] += f[i]，但是
//    没有前导零的话，思索了许久，但是还是没有思路，原来可以在一开始的时候不把0
//    放入，即，不允许i==0的时候用上0，这样在累加的过程中，就不会有前导零，为什么
//    强调两遍呢，我觉得这就是精髓的所在。十分巧妙，继续加油吧~~~FIGHTING

import java.util.*;
import java.io.*;
import java.math.BigInteger;

class Main{

    public static void main(String[] args){
        
        final int MAX_N = 2020;
        
        BigInteger[] f = new BigInteger[2020];

        int[] c = {6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};

        for (int i=1;i<=2000;i++){
            f[i] = new BigInteger("0");
        }
        f[0] = new BigInteger("1");

        for (int i=0;i<=2000;i++){
            for (int j=0;j<10;j++){
                if (!(i ==0 && j == 0) && i + c[j] <= 2000)
                    f[i+c[j]] = f[i+c[j]].add(f[i]);
            }
        }

        for (int i=2;i<=2000;i++)
            f[i] = f[i].add(f[i-1]);

        int n;
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNextInt()){
            n = sc.nextInt();
            System.out.println(f[n].add( (n >= 6 ? new BigInteger("1") : new BigInteger("0"))));
        }

    }

}