Euclid's Game（poj2348+博弈）

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0 0

Stan wins
Ollie wins

题目大意：
给两个数，两人依次取，规则是：每次从大的数那取（两数目相等时任选其一），取的数目只能为小的数的正整数倍。最后取完其中一个数的胜。问给定情况下先手胜负情况。

分析：

现有状态(x,y) (设x>0且y>0,其它情况自行考虑)
(1)当x==y时，显然先手胜
(2)不妨设x<y
那么(x+y,y)的下一步必定为(x,y)，所以(x+y,y)和(x,y)的结果必然
相反,其中有一种状态可以先手胜，另一种后手胜
对于任意k>=2，状态(x+ky,y)可以通过从x+ky那堆去掉(k-1)y个石子
变成(x+y,y),也可以通过从x+ky那堆去掉ky个石子变成(x,y),
于是这两种选择（注意：这是自主的选择）必然有一种可以获胜,
所以当k>=2时(x+ky,y)必胜        注意这里的数据范围要用long long

转载请注明出处：寻找&星空の孩子

题目链接：http://poj.org/problem?id=2348

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
LL cnt;
void fun(LL x,LL y)
{
    cnt++;
    if(x==y||x>=2*y)
        return ;
    else fun(y,x-y);
}
int main()
{
    LL n,m;
    while(scanf("%lld%lld",&n,&m),n+m)
    {
        cnt=0;
        if(n<m)swap(n,m);
        fun(n,m);
        if(cnt%2!=0) printf("Stan wins\n");
        else printf("Ollie wins\n");
    }
    return 0;
}

还有一种更加睿智的思路：

http://www.cnblogs.com/goodness/archive/2010/03/05/1678892.html

Euclid's Game（poj2348+博弈）

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原文地址：http://blog.csdn.net/u010579068/article/details/47299909