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母函数的基本代码模板
自己理解：对于（#式） (1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+....)*(1+x^2+x^4+x^6+x^8+x^10+....)*(1+x^3+x^6+x^9+x^12....).....
第一个for给c1 和 c2 赋值 ， 把上面#式的第一个括号(1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+....)的系数给放在c1中，
从而再次计算从 # 的 第二个括号开始 ， 所以 i 就是代表的# 式第几个括号，
而 用程序模拟手工计算 ， 就是 先计算第一个括号 与 第二个括号 计算 ， 把结果放到c2中，
在把结果与第三个括号计算 ， 把结果放到c2中 ， 在和第四个括号计算，........
所以j 就是指的 已经计算出 的 各项的指数 ，比如第一次之后 1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+... ， j=0为1 的指数，
j=1 为x的指数 ， .... ， 而 k 就是指 将要计算的那个括号中的项 ， 因为第i个括号 ， 中的指数为0 ， i ， 2i....所以 k要 + i ；
而结果 c2[j+k] += c1[j]; 就是把 以计算出的 j项的系数 和 现在正在计算的括号的k项相乘 ， 所以指数为j+k ， 所以结果放到c2[j+k] 中 ， 这就是这几个for的作用！
最后刷新下结果 ， 下一组数据计算！
c1[n]保存着Xn项前的系数，也就是n个(a1,...,an)组合数
1 /*//整数拆分模板 2 #include <iostream> 3 using namespace std; 4 const int lmax=10000; 5 //c1是用来存放展开式的系数的，而c2则是用来计算时保存的， 6 //他是用下标来控制每一项的位置，比如 c2[3] 就是 x^3 的系数。 7 //用c1保存，然后在计算时用c2来保存变化的值。 8 int c1[lmax+1],c2[lmax+1]; 9 int main() 10 { 11 int n, i, j, k ; 12 // 计算的方法还是模拟手动运算，一个括号一个括号的计算， 13 // 从前往后 14 while ( cin>>n ) 15 16 { 17 //对于 1+x+x^2+x^3+ 他们所有的系数都是 1 18 // 而 c2全部被初始化为0是因为以后要用到 c2[i] += x ; 19 for ( i=0; i<=n; i++ ) 20 21 { 22 c1[i]=1; 23 c2[i]=0; 24 } 25 //第一层循环是一共有 n 个小括号，而刚才已经算过一个了 26 //所以是从2 到 n 27 for (i=2; i<=n; i++) 28 29 { 30 // 第二层循环是把每一个小括号里面的每一项，都要与前一个 31 //小括号里面的每一项计算。 32 for ( j=0; j<=n; j++ ) 33 //第三层小括号是要控制每一项里面 X 增加的比例 34 // 这就是为什么要用 k+= i ; 35 for ( k=0; k+j<=n; k+=i ) 36 37 { 38 // 合并同类项，他们的系数要加在一起，所以是加法，呵呵。 39 // 刚开始看的时候就卡在这里了。 40 c2[ j+k] += c1[ j]; 41 } 42 // 刷新一下数据，继续下一次计算，就是下一个括号里面的每一项。 43 for ( j=0; j<=n; j++ ) 44 45 { 46 c1[j] = c2[j] ; 47 c2[j] = 0 ; 48 } 49 } 50 cout<<c1[n]<<endl; 51 } 52 return 0; 53 } 54 这句 c2[j+k] += c1[j];的理解还要自己好好的体会体会啊！
转自：http://blog.chinaunix.net/uid-26602509-id-3193699.html
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原文地址：http://www.cnblogs.com/wangmengmeng/p/4707630.html
