FZU - 1759 Super A^B mod C 降幂公式

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知道降幂公式这题就很好办了 B>=Phi(c)的时候可以降幂然后快速幂计算，否则就直接快速幂计算。

这里的大数对小数取模直接利用取模性质按位取就行了。

//A^B %C=A^( B%phi(C)+phi(C) ) %C
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include<string>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef __int64 ll;
int phi(int x)
{
    int i,j;
    int num = x;
    for(i = 2; i*i <= x; i++)
    {
        if(x % i == 0)
        {
            num = (num/i)*(i-1);
            while(x % i == 0)
            {
                x = x / i;
            }
        }
    }
    if(x != 1) num = (num/x)*(x-1);
    return num;
}
ll quickpow(ll m,ll n,ll k)
{
    ll ans=1;
    while(n)
    {
        if(n&1) ans=(ans*m)%k;
        n=(n>>1);
        m=(m*m)%k;
    }
    return ans;
}
char tb[1000015];
int main()
{
    ll a,nb;
    int c;
    while(scanf("%I64d%s%d",&a,tb,&c)!=EOF)
    {
        int PHI=phi(c);
        ll res=0;
        for(int i=0;tb[i];i++)
        {
            res=(res*10+tb[i]-'0');
            if(res>c)break;
        }
        if(res<=PHI)
        {
            printf("%I64d\n",quickpow(a,res,c));
        }
        else
        {
            res=0;
            for(int i=0;tb[i];i++)
            {
                res=(res*10+tb[i]-'0')%PHI;
            }
            printf("%I64d\n",quickpow(a,res+PHI,c));
        }
    }
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/t1019256391/article/details/37595993