HDU 5358(2015多校联合训练赛1006) First One (区间合并+常数优化)

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HDU 5358

题意：

求∑?i=1?n??∑?j=i?n??(?log?2??S(i,j)?+1)?(i+j)。

思路：

S(i,j) < 10^10 < 2^34，所以log2(S)+1的值只可能在1~35之间。由于log变化缓慢的函数特性，我们可以S（i,n）分作多个相同log值的区间来计算，用pos[i][j]预处理记录每个以i为起点，log(s)值为j的区间的右边界，即可优化至nlogn的复杂度。

主要是写起来比较难一些，一些细节比较纠结，一定思路理清后再写。

ps.此题卡常数毫无人性，一定记得预处理好区间映射，否则n(logn)^2也得跪。。

code：

/*
* @author Novicer
* language : C++/C
*/
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<fstream>
#include<vector>
#include<list>
#include<deque>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<iomanip>
#define INF 2147483647
#define cls(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define rise(i,a,b) for(int i = a ; i <= b ; i++)
using namespace std;
const double eps(1e-8);
typedef long long lint;

const int maxn = 100000 + 5;
lint a[maxn];
lint pos[maxn][34];
lint two[34] = {2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048,4096,8192,16384,32768,65536,131072,262144,524288,1048576,2097152,4194304,8388608,16777216,33554432,67108864,134217728,
268435456,536870912,1073741824,2147483648,4294967296,8589934592,17179869184};

int main(){
	int t ; cin >> t ; 
	while(t--)	{
		int n; cin >> n;
		for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
			scanf("%I64d",&a[i]);
		}
		for(int i = 0 ; i < 34 ; i++){
			lint sum = a[1];
			int right = 1;
			for(int j = 1 ; j <= n ; j++){
				if(j != 1) sum -= a[j-1];
				while(sum < two[i] && right <= n)
					sum += a[++right];
				pos[j][i] = right;//以j为起点，log2(sum+1)值为i的区间右边界为right
			}
		}
		lint ans = 0;
		for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
			lint l = i;
			lint r;
			for(int j = 0 ; j < 34 ; j++){
				r = pos[i][j];
				ans += (1+j) * ((i) * (r-l) + (r+l-1)*(r-l)/2);//将相同log值区间的(i+j)累加起来
				l = r;
			}
		}
		cout << ans << endl;

	}
	return 0;
}

HDU 5358(2015多校联合训练赛1006) First One (区间合并+常数优化)

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原文地址：http://blog.csdn.net/qq_15714857/article/details/47328941