50个人围成一圈数到3和3的倍数时出圈，问剩下的人是谁？在原来的位置是多少(简单易懂)

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该题目的圈的元素个数是50个，每次数到3或3的倍数的时候，就把当前元素出圈，并且继续数数（假设删掉的是6的那个数字，那么下一个叫7而不是叫6），直到再遇到3的倍数。这里，如果下标从0开始，一直到一圈完成以后，它就会接到圈的首部，这应该如何处理呢？其实，最好的办法就是使用取余的办法，就可以始终得到3个倍数，无论它的倍数是多少，也不管它的元素个数是多少。

由于每次去掉元素以后，元素的个数会少一个，因此下一个3的倍数其实只需要走两步，在为其下标赋值的时候，需要减一，保持每次去掉的元素都是3的倍数。

说明：如果使用从0开始的下标开始计算，那么初始化的时候应该使用-1（对应后来的index--），这样就可以模拟元素已经减少一个了(令起始数字为123，初始化为-1，下一个去掉的数字就是3).如果下标为0的被删除，下标为1的还没有被删除，这时候下标为1的数字的下标自动为0。

public class CycleTest {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		System.out.println("该数字原来的位置是：" + cycle(50,3));
	}

	private static int cycle(int total, int k) {
		List<Integer> dataList = new LinkedList<Integer>();
		for (int i = 0; i < total; i++) {
			dataList.add(new Integer(i+1));
		}
		int index = -1;
		while (dataList.size()>1) {
			index = (index + k)%dataList.size();
			dataList.remove(index--);//去除该数字，index减一
			displayList(dataList);//清除后打印，观察结果
			System.out.println();
		}
		//return dataList.get(0);也可以替换下一行
		return ((Integer)dataList.get(0)).intValue();
	}

	private static void displayList(List<Integer> dataList) {
		for (int i = 0; i < dataList.size(); i++) {
			int a = dataList.get(i);
			System.out.print(a + " ");
		}
	}

}

大家可以简单的测试下，比如测试5个数，当个数比较少的时候更能理解其原理。

参考文章：http://blog.csdn.net/hi_kevin/article/details/17678239

50个人围成一圈数到3和3的倍数时出圈，问剩下的人是谁？在原来的位置是多少(简单易懂)

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原文地址：http://blog.csdn.net/liaction/article/details/47336225