标签：数学题

链接 ：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5358

First One

1
2
1 1

12

题意：根据那个公式算出 ans。

做法：之前想着 枚举 左端点，再枚举 33个二进制数，再二分右端点来写。  O(33*n *log n) ， t掉了。

这题卡时间卡得很严，看了题解后 ，发现有O(33*n)的做法。  

显示枚举 33个二进制数，  然后取 num[i] num[j] 作为边界 L,R,    再枚举左端点，左端点遍历的时候  根据LR， 找到 右端点的范围l 和r 要求 L<=s(i,l)<=s(i,r)<R  ， 左端点不断右移,所以 边界l，r 也不断右移 不用回溯，所以是线性的复杂度为n。

c++还是会T  g++可以过。

#include<map>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<bitset>
#include<climits>
#include<list>
#include<iomanip>
#include<stack>
#include<set>
using namespace std;

#define ll __int64

ll num[40];
int aa[100100];
ll sum[100100];
int n;
void init()
{
	num[0]=0;
	num[1]=2;
	for(int i=2;i<38;i++)
	{
			num[i]=num[i-1]*2;
	}
}

ll solve(int c,ll L,ll R)//算 大于等于L  小于r的
{
	ll ans=0;
	
	int l,r;
	r=0;
	l=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)//枚举起点
	{
		if(r<i-1)
			r=i-1;
		if(l<i)
			l=i;
		while(l<n&&sum[l]-sum[i-1]<L) l++;
		while(r<n&&sum[r+1]-sum[i-1]<R) r++;

		if(r<l) continue;

		if(sum[l]-sum[i-1]<L) continue;
		if(sum[r]-sum[i-1]>=R) continue;;

		ans+=(ll)(c+1)*((ll)(l+r)*(ll)(r-l+1)/2+(ll)i*(ll)(r-l+1));
	}

	return ans;
}

 

int main()
{
	init();
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		sum[0]=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{ 
			scanf("%d",aa+i);
			sum[i]=sum[i-1]+aa[i];
		}

		__int64 ans=0;
		for(int i=0;i<=33;i++)
		{
			ans+=solve(i,num[i],num[i+1]);  
		}
		printf("%I64d\n",ans);
	}
	return 0;
}

hdu 5358 First One 数学

标签：数学题

原文地址：http://blog.csdn.net/u013532224/article/details/47339699