来源

https://vijos.org/p/1053

• 描述
  输入数据给出一个有N($2 \le N \le 1000$)个节点，M($M \le 10^6$)条边的带权有向图.
  要求你写一个程序, 判断这个有向图中是否存在负权回路. 如果从一个点沿着某条路径出发, 又回到了自己, 而且所经过的边上的权和小于0, 就说这条路是一个负权回路.
  如果存在负权回路, 只输出一行-1;
  如果不存在负权回路, 再求出一个点S($1 \le S \le N$)到每个点的最短路的长度. 约定: S到S的距离为0, 如果S与这个点不连通, 则输出NoPath.

• 格式
  输入格式
  第一行: 点数N($2 \le N \le 1000$), 边数M($M \le 10^6$), 源点S($1 \le S \le N$);
  以下M行, 每行三个整数a, b, c表示点a, b($1 \le a, b \le N$)之间连有一条边, 权值为c($-1,000,000 \le c \le 1,000,000$)
  输出格式
  如果存在负权环, 只输出一行-1, 否则按以下格式输出
  共N行, 第i行描述S点到点i的最短路:
  如果S与i不连通, 输出NoPath;
  如果i = S, 输出0;
  其他情况输出S到i的最短路的长度.

• 题解
  坑真够多的。也许出这道题的目的是让我们真正了解最短路的负环问题。
  用spfa如果入队超过当前结点数，则说明有负环；
  spfa松弛到起点时，也说明有负环；
  负环可能与起点不在一个联通块内；
  对每个点暴力spfa会T；

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
const int nil = 0, oo = 1000000000, maxn = 100005;
int n, m, S;
int e, pnt[1005], nxt[maxn], u[maxn], v[maxn], w[maxn];
int d[1005], cnt[1005], dis[1005], sum;
bool vis[1005], flag, cal[1005];
void add(int a, int b, int c)
{
    u[++e] = a; v[e] = b; w[e] = c;
    nxt[e] = pnt[a]; pnt[a] = e;
}
void init()
{
    int a, b, c;
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &S);
    for(int i = 1; i <= m; ++i)
    {
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
        add(a, b, c);
    }
}
int spfa(int s)
{
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    memset(d, 0x3f, sizeof(d));
    memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
    queue <int> Q;
    int ans = 0;
    Q.push(s);
    d[s] = 0;
    vis[s] = cal[s] = true;
    ++ans; ++cnt[s];
    while(!Q.empty())
    {
        int t = Q.front();
        Q.pop();
        vis[t] = false;
        for(int j = pnt[t]; j != nil; j = nxt[j])
        {
            if(d[v[j]] > w[j] + d[t])
            {
                d[v[j]] = w[j] + d[t];
                if(!vis[v[j]])
                {
                    vis[v[j]] = true;
                    ++cnt[t];
                    if(cnt[t] + sum == n)
                    {
                        flag = true;
                        return -1;
                    }
                    if(!cal[v[j]])
                    {
                        cal[v[j]] = true;
                        ++ans;
                    }
                    Q.push(v[j]);
                }
            }
        }
    }
    return ans;
}
void work()
{
    sum += spfa(S);
    if(flag || d[S] < 0)
    {
        puts("-1");
        return;
    }
    memcpy(dis, d, sizeof(d));
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        if(!cal[i])
        {
            sum += spfa(i);
            if(flag || d[i] < 0)
            {
                puts("-1");
                return;
            }
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        if(dis[i] > oo)
        {
            puts("NoPath");
        }
        else
        {
            printf("%d\n", dis[i]);
        }
    }
}
int main()
{
    init();
    work();
    return 0;
}