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新建源汇S,T，根据题意可以建出一个DAG
设f[x][y]为从x走到y的回文路径的方案数，则
边界条件：
f[x][x]=1
对于一条边x->y，若a[x]==a[y]，则f[x][y]=1
转移方程为：
若a[x]==a[y]，则f[x][y]=sum(f[i][j])(x->i有边，j->y有边)
若a[x]!=a[y]，则f[x][y]=0
最终答案即为f[S][T]，时间复杂度$O(L^2)$。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 410
int n,m,i,j,k,l,a[N],st[2][N],en[2][N],v[N][N],f[N][N];char s[N];
struct E{int v;E*nxt;}*g[N],*h[N],pool[2000],*cur=pool;
inline void add(int x,int y){
E*p=cur++;p->v=y;p->nxt=g[x];g[x]=p;
p=cur++;p->v=x;p->nxt=h[y];h[y]=p;
}
int F(int x,int y){
if(v[x][y])return f[x][y];
v[x][y]=1;
if(a[x]!=a[y])return 0;
for(E*p=g[x];p;p=p->nxt)for(E*q=h[y];q;q=q->nxt)f[x][y]+=F(p->v,q->v);
return f[x][y];
}
int main(){
scanf("%d",&n),m=2;
for(k=0;k<2;k++)for(i=1;i<=n;i++){
st[k][i]=m+1;
for(scanf("%s",s+1),l=std::strlen(s+1),j=1;j<l;j++)add(m+j,m+j+1);
for(j=1;j<=l;j++)a[m+j]=s[j]-‘a‘+1;
en[k][i]=m+=l;
}
for(i=1;i<n;i++){
add(en[0][i],st[0][i+1]);
add(en[0][i],st[1][i+1]);
add(en[1][i],st[0][i+1]);
add(en[1][i],st[1][i+1]);
}
add(1,st[0][1]);
add(1,st[1][1]);
add(en[0][n],2);
add(en[1][n],2);
for(i=1;i<=m;i++){
v[i][i]=f[i][i]=1;
for(E*p=g[i];p;p=p->nxt){
v[i][p->v]=1;
if(a[i]==a[p->v])f[i][p->v]=1;
}
}
return printf("%d",F(1,2)),0;
}
BZOJ2911 : [Poi1997]The Number of Symmetrical Choices
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原文地址：http://www.cnblogs.com/clrs97/p/4711876.html
