堆以及优先队列

#include<iostream>
using namespace std;
int A[]={0,4,1,3,2,16,9,10,14,8,7};
int left(int i){
    return 2*i;
}
int right(int i){
    return 2*i+1;
}
int parent(int i){
    return i/2;
}
void heap(int i){
    int l=left(i);
    int r=right(i);
    int larget;
    if(l<=10&&A[l]>A[i]){
        larget=l;
    }
    else
        larget=i;
    if(r<=10&& A[r]>A[larget]){
        larget=r;
    }
    if(larget!=i){
        int t=A[larget];
        A[larget]=A[i];
        A[i]=t;
        heap(larget);

    }
}
int main(){
    //heap(2); //观察从第二个位置开始不符合最大堆的规定
    //重建堆：
    for(int i=10/2+1;i>=1;i--){
        heap(i);
    }
    for(int i=1;i<=10;i++){
        cout<<A[i]<<endl;
    }
    system("pause");
    return 0;
}




重建堆，从非叶子节点的节点开始，自下而上地重建最大堆！
是维护最大堆方法的调用。
堆排序算法：












}



堆以及优先队列的操作：
#include<iostream>
using namespace std;
//int a[]={0,16,4,10,14,7,9,3,2,8,1};
int a[]={0,4,1,3,2,16,9,10,14,8,7};
int len=0;
int left(int i){
    return 2*i;
}
int right(int i){
    return 2*i+1;
}
int partent(int i){
    return i/2;
}
int length(){
        for(int i=1;;i++){
        if(a[i]!=0)
            len++;
        else
        break;
    }
        return len;
}
//维护堆的性质,n为出现不符合最大堆的位置,小于俩孩子结点的情况
int heap(int n){
    int l,r,larget;
    l=left(n);
    r=right(n);
    if(a[n]<a[l]&&l<=len){
        larget=l;
    }else
        larget=n;
    if(a[r]>a[larget]&&r<=len)
        larget=r;
    if(larget!=n){
        int t=a[n];
        a[n]=a[larget];
        a[larget]=t;
        heap(larget);
    }
    return 0;
}
//建堆
void buildheap(){
    //从叶子结点开始
    for(int i=len/2;i>0;i--){
        heap(i);
    }
}
//堆排序算法:最大元素为a[1],拿走最大元素，长度减一
void heapsort(){
    buildheap();   //进行排序，使最大元素位于第一位
    int leng=len;
    for(int i=leng;i>=2;i--){
        int t=a[1];
        a[1]=a[i];
        a[i]=t;
        len--;
        heap(1);
    }
}
//以下的方法为优先队列
//得到最大元素：对于最大堆来说，最大元素为第一个
int Maximun(){
    return a[1];
}
//得到最大元素并去掉，
int extact(){
    int max=a[1];
    a[1]=a[len];
    len--;    
    heap(1);
    return max;
}
//insert(x,k)  将x位置的数据增大k，增大到k可能会导致最大堆发生变化
void insert(int x,int k){
    a[x]=k;
    if(x!=1){
        while((x>1)&&(a[x]>a[partent(x)])){  
        //大于父母结点的孩子,这种情况比较简单，向上替换父母结点即可
            int t=a[x];
            a[x]=a[partent(x)];
            a[partent(x)]=t;
            x=partent(x);        
        }
    }
}
//将key插入集合中
void insertkey(int key){
    len+=1;
    a[len]=-1000;
    insert(len,key);
}
int main(){
    length();
    int l=len;
    //heap(2);
    buildheap();
    //insert(2,20);
    //cout<<Maximun()<<endl;
    //cout<<extact()<<"==="<<endl;
    //heapsort();
    insertkey(15);
    for(int i=1;i<=l+1;i++){
        cout<<a[i]<<endl;
    }
    system("pause");
    return 0;
}