UVALive - 3713 Astronauts(2-SAT)

题目大意：有A，B，C 3个任务要飞配给n个宇航员，现给出n个宇航员的年龄和每种任务的执行要求。
A任务只有年龄大于等于平均年龄的宇航员才可以执行
B任务只有年龄小于平均年龄的宇航员才可以执行
C任务任何宇航员都可以执行
现在有M对讨厌关系，互相讨厌的宇航员不能执行同一种任务，现要求找出一个满足上述所有要求的任务分配方案

解题思路：年龄大于等于平均年龄的宇航员只能执行A任务或者C任务，假设执行A任务为true
同理，年龄小于平均年龄的宇航员只能执行B任务或者C任务，假设执行B任务为true
如果两个宇航员相互讨厌，相互讨厌的情况得分两种
一种相互讨厌的宇航员是年龄都大于等于平均年龄或者年龄都小于平均年龄的，这种相互讨厌的情况下，两个宇航员只能执行不同的任务，因此要满足 一真一假的要求
另一种情况是年龄在平均年龄两侧的，这种情况的话，只要不同时执行C任务就可以了，因此要满足其中一个非假

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
#define N 200010
#define INF 0x3f3f3f3f

struct TwoSAT{
    int n, c;
    vector<int> G[N];
    bool mark[N];
    int S[N];

    bool dfs(int x) {
        if (mark[x ^ 1]) return false;
        if (mark[x]) return true;
        mark[x] = true;
        S[c++] = x;
        for (int i = 0; i < G[x].size(); i++)
            if (!dfs(G[x][i])) return false;
        return true;
    }

    void init(int n) {
        this->n = n;
        for (int i = 0; i < 2 * n; i++)
            G[i].clear();
        memset(mark, 0, sizeof(mark));
    }

    //x == xval or y == yval
    void add_clause(int x, int xval, int y, int yval) {
        x = x * 2 + xval;
        y = y * 2 + yval;
        G[x^1].push_back(y);
        G[y^1].push_back(x);
    }

    bool solve() {
        for (int i = 0; i < 2 * n; i += 2) {
            if (!mark[i] && !mark[i + 1]) {
                c = 0;
                if (!dfs(i)) {
                    while (c > 0) mark[S[--c]] = false;
                    if (!dfs(i + 1)) return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
};

TwoSAT solver;
int age[N], ave;
int n, m;

void solve() {
    if (!solver.solve())
        printf("No solution.\n");
    else {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (age[i] >= ave) {
                printf("%c\n", solver.mark[i * 2] ? ‘A‘: ‘C‘);
            }
            else {
                printf("%c\n", solver.mark[i * 2] ? ‘B‘: ‘C‘);
            }
        }
    }
}

void init() {
    int Sum = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &age[i]);
        Sum += age[i];
    }
    ave = (Sum + n - 1) / n;

    solver.init(n);
    int u, v;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        scanf("%d%d", &u, &v);
        u--; v--;
        if ( (age[u] >= ave && age[v] >= ave) || (age[u] < ave && age[v] < ave)) {
            solver.add_clause(u, 1, v, 1);
            solver.add_clause(u, 0, v, 0);
        }
        else {
            solver.add_clause(u, 0, v, 0);
        }
    }
}

int main() {
    while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF && n + m) {
        init();
        solve();
    }
    return 0;
}