同余与模运算

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1、基本运算：///溢出情况，b为正整数

加法：(a+b) mod n = ((a mod n)+(b mod n))mod n

减法：(a-b) mod n = ((a mod n)-(b mod n)+n) mod n

乘法：ab mod n = (a mod n)(b mod n) mod n 

2、大整数取模：

    char st[1000];
    int m;
    scanf("%s%d",st,&m);
    int len =strlen(st);
    int ans=0;
    for(int i=0;i<len;++i){
        ans=(int)(((long long)ans*10+st[i]-'0')%m);
    }
    printf("%d\n",ans);

采用分治法解决

4、模线性方程组（同余方程）：ax = b(mod n) 即  ax-b = ny 可用扩展欧几里德算法解决

特殊情况：当b=1时，称解为a关于模n的逆，当且仅当a与n的gcd（最大公约数为1）时存在唯一解

同余与模运算

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原文地址：http://blog.csdn.net/mengxingyuanlove/article/details/47359641