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白话空间统计之五:空间关系的概念化(中)

时间:2015-08-08 20:02:58      阅读:208      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:空间统计   算法   空间关系概念化   面邻接   距离   

空间关系的概念化(中)

 

上文说的两种空间关系概念化虽然是最常用,但是总给人一种简单粗暴的感觉,所以业界和学术界由搞出了各种各样的空间关系概念化的模型。

 

首先,就是把两种最简单的概念化给组合起来了,就是下面这种所谓的“无差别区域”法。

 

无差别的区域(Zone of indifference

 

这个名词和翻译,总是让人感觉到怪怪的,但是实际上确很简单,其的意思就是“在一定的区域内,实行无差别化;超出这个区域,就实行距离衰减化”,其实就是把“反距离”和“固定距离范围”两个模型合二为一了。

 

在进行无差别的区域建模的时候,首先设定一个区域,这个区域以内的所有事件要素都设为同样的权重(固定距离);超出这个区域之后,所有的事件要素的影响权重就开始衰减(反距离)。如下图所示:

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在区域以内的ABC三个点,权重完全一样,而DEF三个点的权重,随距离进行衰减,函数描述如下:

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这种模型,看起来很像弹道学,子弹发射出去之后,在射程之内,弹道都接近笔直的,然后一旦超过射程,那么杀伤力和弹道都以距离为自变量进行快速的衰减。

 

在分析中,也经常用到这类模型,最常见的就是打出租车的价格和距离的分析了,每个城市的出租车都是有所谓的“起步价”这个概念的,比如3公里,那么你在这3公里以内,不论是只走了500米,还是走了2.9公里,都得收你一样的价格。但是一超过这起步价区域,就要逐渐加价了。

 

以上的三个空间关系概念化模型,都是基于事件点来说的,那么下面我们来看看面要素的空间概念化模型,首先要说的就是最简单的面邻接。

 

面邻接(一阶面邻接)(Polygon contiguity(first order)

 

在空间中,点的关系非常简单,只有两种,要么重叠,要么分离。但是面的关系就比较复杂了比如相交、相切、包含、分离等等。而在地理要素上,比如行政区划这种情况,首先要考虑的就是邻接关系。

 

对于最简单的邻接,ArcGIS给了两种面邻接关系,

1、CONTIGUITY_EDGES_ONLY(有时称为 Rook‘s Case)

2CONTIGUITY_EDGES_CORNERS(有时称为 Queen‘sCase)。

 

CONTIGUITY_EDGES_ONLY也称之为“共享边”,只有边相交的,才算临接,如下图:

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如果选择CONTIGUITY_EDGES_ONLY的话,与A面相邻的,就只有EG两个面,其他的面,都不相邻,这个概念来源于国际象棋里面的rook(车)的走法,所以也叫做(Rook‘s Case),如下图:

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当然,和中国象棋里面的车(读作:ju(音居))走法也是一样的,所谓的:“车出直线马跳日,炮打隔山相飞田”。

 

第二种规则CONTIGUITY_EDGES_CORNERS也称之为“共享边或角”,只要有边或者角相邻的,都算邻接,如下图:

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EG两个面,与A有边共享,所以设定为相邻,然后DFH三个面,与A面有一个点(角)相邻,也被设为了相邻。这个概念也来源于国际象棋里面皇后(Queen)的走法,所以也叫做“ Queen‘s Case”,如下图:

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而对于有重叠或者包含关系,都可以归类到相邻里面。所以在面要素计算进行计算的话,面临接是最简单的一种空间关系概念化的模型。

 

这种方法一般用于对于某些有连续的数据进行建模的时候用到,比如研究某些传染病的传染过程时候,往往是有相邻关系的区域最先被传染。

 

待续未完。


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白话空间统计之五:空间关系的概念化(中)

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