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欧拉函数的作用：
有[1,2.....n]这样一个集合，f(n)=这个集合中与n互质的元素的个数。欧拉函数描述了一些列与这个f(n)有关的一些性质，如下：
1、令p为一个素数，n = p ^ k，则 f(n) = p ^ k - p ^ (k-1)
2、令m，n都是素数，则 f(m*n) = f(m) * f(n)
3、如果n为奇数，则 f(2 * n) = f(n)
下面给出一个例题的代码，例题链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1286
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <iostream> 4 #include <algorithm> 5 #include <vector> 6 #include <string> 7 #include <cmath> 8 using namespace std; 9 const int maxn = 32769; 10 11 int ans[maxn],prim[4000],flag_p[maxn]; 12 /* 13 把1~maxn所有的素数打出来 14 */ 15 int SolPrim() 16 { 17 memset(flag_p,0,sizeof(flag_p)); 18 for(int i = 2;i < sqrt((double)maxn);++i) 19 for(int j = i * i;j < maxn;j += i) 20 flag_p[j] = 1; 21 int f = 0; 22 for(int i = 2;i < maxn;++i) 23 if(!flag_p[i]) 24 prim[f++] = i; 25 } 26 /* 27 打表，把结果全部打出来 28 */ 29 void PreSol() 30 { 31 int f = SolPrim(); 32 memset(ans,0,sizeof(ans)); 33 for(int i = 1;i < 32768;++i) 34 { 35 int temp = 1,t = i; 36 for(int j = 0;prim[j] <= i;++j) 37 { 38 int tt = 0; 39 while(t % prim[j] == 0) 40 { 41 t /= prim[j]; 42 tt++; 43 } 44 if(tt) temp *= (pow(prim[j],tt-1) * (prim[j] - 1)); 45 } 46 ans[i] = temp; 47 } 48 } 49 50 int main() 51 { 52 PreSol(); 53 int T,n; 54 scanf("%d",&T); 55 while(T--) 56 { 57 scanf("%d",&n); 58 printf("%d\n",ans[n]); 59 } 60 return 0; 61 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/xiaxiaosheng/p/4713977.html
