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【基础练习】【背包DP】洛谷1164 小A点菜题解

时间:2015-08-09 10:55:26      阅读:778      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:动态规划   背包dp   基础练习   

洛谷的题目又有那令人···的悲剧格式= =

洛谷1164 小A点菜

本题地址: http://www.luogu.org/problem/show?pid=1164

题目背景

uim神犇拿到了uoi的ra(镭牌)后,立刻拉着基友小A到了一家……餐馆,很低端的那种。 uim指着墙上的价目表(太低级了没有菜单),说:“随便点”。

题目描述

不过uim由于买了一些辅(e)辅(ro)书,口袋里只剩M元(M<=10000)。
餐馆虽低端,但是菜品种类不少,有N种(N<=100),第i种卖ai元(ai<=1000)。由于是很低端的餐馆,所以每种菜只有一份。
小A奉行“不把钱吃光不罢休”,所以他点单一定刚好吧uim身上所有钱花完。他想知道有多少种点菜方法。
由于小A肚子太饿,所以最多只能等待1秒。

输入输出格式

输入格式:

第一行是两个数字,表示N和M。
第二行起N个正数ai(可以有相同的数字,每个数字均在1000以内)。

输出格式:

一个正整数,表示点菜方案数。

输入输出样例

输入样例#1:
4 4
1 1 2 2
输出样例#1:
3
无所谓了= =直接粘上吧

题目非常简单,几乎背包入门题,其实严格来讲并不是背包,但是选不选的原理是一样的

引用题解中的解释,二维方程f[i,j]:=f[i-1,j]+f[i-1,j-a[i]];
数组表示在前i道菜中,总价格为j。
你可以不点这道菜(f[i-1,j]),或者点(f[i-1,j-a[i]])

压缩空间到一维,就是

f[0]:=1;  
    for i:=1 to n do  
        for j:=m downto a[i] do  
            f[j]:=f[j]+f[j-a[i]];  

那么直接上代码



——伫倚危楼风细细,望极春愁,黯黯生天际

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