NOI2004郁闷的出纳员题解

• 描述
  OIER公司是一家大型专业化软件公司，有着数以万计的员工。作为一名出纳员，我的任务之一便是统计每位员工的工资。这本来是一份不错的工作，但是令人郁闷的是，我们的老板反复无常，经常调整员工的工资。如果他心情好，就可能把每位员工的工资加上一个相同的量。反之，如果心情不好，就可能把他们的工资扣除一个相同的量。我真不知道除了调工资他还做什么其它事情。
  工资的频繁调整很让员工反感，尤其是集体扣除工资的时候，一旦某位员工发现自己的工资已经低于了合同规定的工资下界，他就会立刻气愤地离开公司，并且再也不会回来了。每位员工的工资下界都是统一规定的。每当一个人离开公司，我就要从电脑中把他的工资档案删去，同样，每当公司招聘了一位新员工，我就得为他新建一个工资档案。
  老板经常到我这边来询问工资情况，他并不问具体某位员工的工资情况，而是问现在工资第k多的员工拿多少工资。每当这时，我就不得不对数万个员工进行一次漫长的排序，然后告诉他答案。
  好了，现在你已经对我的工作了解不少了。正如你猜的那样，我想请你编一个工资统计程序。怎么样，不是很困难吧？

• 格式
  输入格式
  第一行有两个非负整数n和min。n表示下面有多少条命令，min表示工资下界。
  接下来的n行，每行表示一条命令。命令可以是以下四种之一：
  名称 格式 作用
  I命令 I_k 新建一个工资档案，初始工资为k。如果某员工的初始工资低于工资下界，他将立刻离开公司。
  A命令 A_k 把每位员工的工资加上k
  S命令 S_k 把每位员工的工资扣除k
  F命令 F_k 查询第k多的工资
  _（下划线）表示一个空格，I命令、A命令、S命令中的k是一个非负整数，F命令中的k是一个正整数。
  在初始时，可以认为公司里一个员工也没有。
  输出格式
  输出文件的行数为F命令的条数加一。
  对于每条F命令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，为当前工资第k多的员工所拿的工资数，如果k大于目前员工的数目，则输出-1。
  输出文件的最后一行包含一个整数，为离开公司的员工的总数。

• 样例
  样例输入
  9 10
  I 60
  I 70
  S 50
  F 2
  I 30
  S 15
  A 5
  F 1
  F 2
  样例输出
  10
  20
  -1
  2

• 提示
  I命令的条数不超过100000
  A命令和S命令的总条数不超过100
  F命令的条数不超过100000
  每次工资调整的调整量不超过1000
  新员工的工资不超过100000

• 题解
  本题涉及单个结点的插入、删除，和所有结点的修改操作，不难想到平衡树，姑且拿这道题练一遍好久不写的splay吧。
  对A与S命令，我们不使用标记，而是直接用一个变量w（可正可负）累积；
  同时，当S命令的效果被累积后，此时工资加上w仍小于min的员工将离开，应找到第一个工资不小于min-w的员工，把他splay到根，那么其左子树即为所有离开的员工，此时维护size域即可维护所有员工的数量。这里应高度重视边界条件。
  对I操作，插入时工资变为k-w以维护所有员工工资的相对大小；
  对F操作，用size域直接查询第k大即可；

• Code

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define maxn 100005
#define nil 0
#define oo 1000000000
using namespace std;
int n, minp, root, tot, w;
int d[maxn], son[maxn][2], fa[maxn], s[maxn];
inline void update(int rot)
{
    s[rot] = s[son[rot][0]] + s[son[rot][1]] + 1;
}
void rotate(int x, int w)
{
    int y = fa[x];
    son[y][w ^ 1] = son[x][w];
    if(son[x][w] != nil) fa[son[x][w]] = y;
    fa[x] = fa[y];
    if(fa[y] != nil)
    {
        if(y == son[fa[y]][0]) son[fa[y]][0] = x;
        else son[fa[y]][1] = x;
    }    
    son[x][w] = y; fa[y] = x;
    update(y); update(x);
}
void splay(int x, int poi)
{
    if(x == nil) return;
    while(fa[x] != poi)
    {
        if(fa[fa[x]] == poi)
        {
            if(x == son[fa[x]][0]) rotate(x, 1);
            else rotate(x, 0);
        }
        else
        {
            if(fa[x] == son[fa[fa[x]]][0])
            {
                if(x == son[fa[x]][0])
                {
                    rotate(fa[x], 1); rotate(x, 1);
                }
                else
                {
                    rotate(x, 0); rotate(x, 1);
                }
            }
            else
            {
                if(x == son[fa[x]][0])
                {
                    rotate(x, 1); rotate(x, 0);
                }
                else
                {
                    rotate(fa[x], 0); rotate(x, 0);
                }
            }
        }
    }
    if(poi == nil) root = x;
}
void insert(int rot, int x)
{
    ++s[rot];
    if(d[rot] <= x)
    {
        if(son[rot][1] == nil)
        {
            d[++tot] = x;
            s[tot] = 1;
            fa[tot] = rot;
            son[rot][1] = tot;
            son[tot][0] = son[tot][1] = nil;
            splay(rot, nil);
        }
        else
        {
            insert(son[rot][1], x);
        }
    }
    else
    {
        if(son[rot][0] == nil)
        {
            d[++tot] = x;
            s[tot] = 1;
            fa[tot] = rot;
            son[rot][0] = tot;
            son[tot][0] = son[tot][1] = nil;
            splay(rot, nil);
        }
        else
        {
            insert(son[rot][0], x);
        }
    }
}
int succ(int rot, int k)
{
    if(rot == nil) return nil;
    if(d[rot] >= k)
    {
        int t = succ(son[rot][0], k);
        if(t == nil) return rot;
        else return t;
    }
    else
    {
        return succ(son[rot][1], k);
    }
}
int select(int rot, int k)
{
    if(rot == nil || k < 0) return -1;
    if(s[son[rot][1]] + 1 == k) return d[rot] + w;
    if(s[son[rot][1]] >= k) return select(son[rot][1], k);
    return select(son[rot][0], k - s[son[rot][1]] - 1);
}
int main()
{
    char opt;
    int k, sum = 0;
    scanf("%d%d", &n, &minp);
    d[root = ++tot] = (oo << 1);
    s[tot] = 1;
    fa[tot] = son[tot][0] = son[tot][1] = nil;
    while(n--)
    {
        scanf("\n%c %d", &opt, &k);
        switch(opt)
        {
            case ‘I‘: if(k >= minp)
                      {
                          insert(root, k - w);
                          ++sum;
                      }
                      break;
            case ‘A‘: w += k;
                      break;
            case ‘S‘: w -= k;
                      splay(succ(root, minp - w), nil);
                      s[root] -= s[son[root][0]];
                      son[root][0] = nil;
                      break;
            case ‘F‘: printf("%d\n", select(root, k + 1));
                      break;
            default : break;
        }
    }
    printf("%d\n", sum - s[root] + 1);
    return 0;
}