Poj 1182 食物链

Poj 1198的传送门
食物链

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是”1 X Y”，表示X和Y是同类。
第二种说法是”2 X Y”，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

Sample Output
3

解题思路：带权并查集：

爷爷 父亲 儿子 儿子与爷爷
0 0 (i + j)%3 = 0
0 1 (i + j)%3 = 1
0 2 (i + j)%3 = 2
1 0 (i + j)%3 = 1
1 1 (i + j)%3 = 2
1 2 (i + j)%3 = 0
2 0 (i + j)%3 = 2
2 1 (i + j)%3 = 0
2 2 (i + j)%3 = 1

具体详见代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 50005;
int fa[maxn], rank[maxn];

void Init(int x)
{
    for(int i=1; i<=x; i++)
    {
        fa[i] = i;
        //rank[i] = 0;
    }
    memset(rank, 0, sizeof(rank));
}

int Find(int x)
{
    if(fa[x] != x)
    {
        int fx = Find(fa[x]);
        rank[x] = (rank[x]+rank[fa[x]]) % 3;
        fa[x]=fx;
    }
    return fa[x];
}

bool Union(int x, int y, int type)
{
    int fx = Find(x);
    int fy = Find(y);
    if(fx == fy)
    {
        if((rank[y]-rank[x]+3)%3 != type)
            return true;
        return false;
    }
    fa[fy] = fx;
    rank[fy] = (rank[x]-rank[y]+3+type) % 3;
    return false;
}

int main()
{
    //注意不要用多组输入
    int n,m,d,x,y;
    scanf("%d%d",&m, &n);
    int sum = 0;
    Init(m);
    while(n--)
    {
        scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
        if(x>m || y>m || (x==y && d==2))
            sum++;
        else if(Union(x, y, d-1))
            sum++;
    }
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}