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开关问题
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 30000K Total Submissions: 5418 Accepted: 2022 Description
有N个相同的开关，每个开关都与某些开关有着联系，每当你打开或者关闭某个开关的时候，其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化，即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关，如果为关就变为开。你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态。对于任意一个开关，最多只能进行一次开关操作。你的任务是，计算有多少种可以达到指定状态的方法。（不计开关操作的顺序）Input
输入第一行有一个数K，表示以下有K组测试数据。
每组测试数据的格式如下：
第一行 一个数N（0 < N < 29）
第二行 N个0或者1的数，表示开始时N个开关状态。
第三行 N个0或者1的数，表示操作结束后N个开关的状态。
接下来 每行两个数I J，表示如果操作第 I 个开关，第J个开关的状态也会变化。每组数据以 0 0 结束。Output
如果有可行方法，输出总数，否则输出“Oh,it‘s impossible~!!” 不包括引号Sample Input
2 3 0 0 0 1 1 1 1 2 1 3 2 1 2 3 3 1 3 2 0 0 3 0 0 0 1 0 1 1 2 2 1 0 0Sample Output
4 Oh,it‘s impossible~!!Hint
第一组数据的说明：
一共以下四种方法：
操作开关1
操作开关2
操作开关3
操作开关1、2、3 （不记顺序）
1 /*************************************************************************
2 > File Name: Poj_1830.cpp
3 > Author: Stomach_ache
4 > Mail: sudaweitong@gmail.com
5 > Created Time: 2014年07月10日 星期四 09时57分40秒
6 > Propose:
7 ************************************************************************/
8
9 #include <cmath>
10 #include <string>
11 #include <cstdio>
12 #include <vector>
13 #include <fstream>
14 #include <cstring>
15 #include <iostream>
16 #include <algorithm>
17 using namespace std;
18
19 const int MAX_N = 35;
20 const double EPS = 1E-8;
21
22 int A[MAX_N][MAX_N], S[MAX_N], E[MAX_N];
23
24 int gauss_jordan(int n, int m) {
25 int i, j; //ｉ维护矩阵的秩
26 for (i =0, j = 0; i < n && j < m; i++, j++) {
27 int pivot = i;
28 for (int k = i+1; k < n; k++) {
29 if (abs(A[k][j] > abs(A[pivot][j]))) pivot = k;
30 }
31 if (abs(A[pivot][j]) < EPS) {
32 i--;
33 continue;
34 }// 放弃这一行, 直接处理下一行
35 if (pivot != i) for (int k = 0; k <= m; k++) swap(A[i][k], A[pivot][k]);
36
37 // 把正在处理的未知数系数变为1
38 for (int k = i+1; k <= m; k++) A[i][k] /= A[i][j];
39 for (int r = 0; r < n; r++) if (i != r) {
40 for (int k = j+1; k <= m; k++)
41 // A[j][k] -= A[j][i] * A[i][k];
42 A[r][k] = (A[r][k] - A[r][j] * A[i][k] + 2) % 2;
43 }
44 }
45 //无解
46 for (int k = i; k < n; k++) if (A[k][m] != 0) return -1;
47 if (i == n) return 1;
48 //自由变元的个数为 n - i，每个变元有两种状态
49 return 1<<(n-i);
50 }
51
52 int main(void) {
53 int K, N;
54 scanf("%d", &K);
55 while (K--) {
56 scanf("%d", &N);
57 for (int i = 0; i < N; i++) scanf("%d", S+i);
58 for (int i = 0; i < N; i++) scanf("%d", E+i);
59 int i, j;
60 memset(A, 0, sizeof(A));
61 while (scanf("%d %d", &i, &j) && i+j) A[j-1][i-1] = 1;
62 // 构造增广矩阵
63 for (int i = 0; i < N; i++) {
64 A[i][N] = S[i] ^ E[i];
65 A[i][i] = 1;
66 }
67 int ans = gauss_jordan(N, N);
68 if (ans == -1) puts("Oh,it‘s impossible~!!");
69 else printf("%d\n", ans);
70 }
71
72 return 0;
73 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Stomach-ache/p/3835532.html
