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一本书的页码从自然数1开始顺序编码直到自然数n。书的页码按照通常的习惯编排，每个页码都不含多余的前导数字0。例如第6页用6表示而不是06或
006。数字统计问题要求对给定书的总页码，计算出书的全部页码中分别用到多少次数字0,1,2,3,.....9。
思路：对于n位数，例如3位数，000-999，出现0,1,2...9的次数相同，记每个数字出现的次数为avg，这10个数字出现的总次数为sum=10*avg。
而n位数共有10^n个数，每个具体的数对于sum的贡献为n次。
得到：10*avg=n*10^n，
解出 avg=n*10^（n-1）。
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1 // advance example
2 #include <iostream> // std::cout
3 #include <iterator> // std::advance
4 #include <list> // std::list
5 #include <cmath>
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7 void statNumber(int n) {
8 int m, i, j, k, t, x, len = (int)log10(double(n));//*****调用函数求数字位数，机智 *****
9 char d[16];
10 int pow10[12] = {1}, count[10] = {0};
11 // cout<<pow10[2]<<endl;
12 for(i = 1; i < 12; i++) {
13 pow10[i] = pow10[i-1] * 10;
14 }
15 sprintf(d, "%d", n);//example:n=9876, d[0]=9,d[1]=8,d[2]=7,d[3]=6,d[4..15]=[]
16 for( i=0;i<5;++i)
17 {
18 putchar(d[i]);
19 putchar(‘\n‘);
20 }
21 m = n+1;//!!!
22 for(i = 0; i <= len; i++) {
23 x = d[i] - ‘0‘;
24 t = (m-1) / pow10[len-i];
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26 count[x] += m - t * pow10[len-i];
27
28 t /= 10;
29 j = 0;
30 while(j <= x-1) {
31 count[j] += (t + 1) * pow10[len-i];
32 j++;
33 }
34 while(j < 10) {
35 count[j] += t * pow10[len - i];
36 j++;
37 }
38 count[0] -= pow10[len-i]; /* 第i个数位上前10^i个0是无意义的 */
39 }
40 std::cout<<"number"<<" "<<"count"<<std::endl;
41 for(j = 0; j < 10; j++) {
42 std::cout<<j<<" ";
43 printf(" %d\n", count[j]);
44 }
45 }
46 int main()
47 {
48 int a=1211;
49 std::cout<<"the number of pages is:"<<a<<std::endl;
50
51 statNumber(a);
52 system("PAUSE");
53 return 1;
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55 }
数字统计（LeetCode Number of digit One）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/xiaoying1245970347/p/4720193.html
