矩形嵌套问题

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描述有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入

第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

样例输入

1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

样例输出

5
借鉴的

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAXN 1000
int g[101][101],t[MAXN+1],n;
int Max(int a,int b)//找出最大值的函数
{
    return a>b?a:b;
}
int dp(int i)
{
    int &ans=t[i];//引用
    if(ans>0)
        return ans;//判断是否计算过，没被用过就为0，被用过就会大于0；
    ans=1;
    for(int j=1;j<=n;++j)
    {
        if(g[i][j])//可以被嵌套 j能被 i嵌套
            ans=Max(ans,dp(j)+1);//比较
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int N,a[101],b[101];
    int i,j,max;
    cin>>N;//输入案例数
    while(N--)
    {
        cin>>n;//输入矩形数目
        memset(t,0,sizeof(t));//每次都必须将数组t标记为0，为了在函数dp中判断这个矩形有没有被用过，用过就是大于0，否则就是等于0；
        memset(g,0,sizeof(g));//每次都必须将g数组标记为0，为了标记矩形可不可以被嵌套，能就被标记为1，否则为0；
        for(i=1;i<=n;i++)
            cin>>a[i]>>b[i];//输入矩形的长和宽
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=n;j++)
                if((a[i]>a[j]&&b[i]>b[j])||(a[i]>b[j]&&b[i]>a[j])) //判断是否能被嵌套
                    g[i][j]=1;//标记，把能够进行嵌套的矩形的位置标记下来，j 能被 i嵌套
        }
        max=-1;//不能被嵌套
        for(i=1;i<=n;++i)
            max=Max(dp(i),max);
        cout<<max<<endl;
    }
    return 0;
}

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
//定义一个存矩形的结构体 
struct jx
{
    int c;//长 
    int k;//宽 
}j[1005];//用来存储矩形 
int dp[1005];//用来存取结果 
int cmp(jx a,jx b)//比较 
{
    if(a.c<b.c)
        return 1;
    if(a.c==b.c&&a.k<=b.k)
        return 1;
    else
        return 0;
}
 
int main()
{
    int n;
    cin>>n;//n组测试数据 
    while(n--)
    {
        int m;
        cin>>m;//每组测试数据有m个矩形 
        for(int u=0;u<m;u++)//每次运行前先清空上次保留的矩形数据 
        {
            j[u].c=0;   
            j[u].k=0;
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));//清空上次的结果数据 
        int ct=0,kt=0;//定义两个临时变量，接收长和宽的数据 
        for(int r=0;r<m;r++)
        {
            cin>>ct>>kt;//输入长和宽 
            j[r].c=ct<kt?ct:kt; //将两者中小的那个赋值给 长  
            j[r].k=ct>kt?ct:kt;//将两者中大的那个赋值给 宽 
        }
        sort(j,j+m,cmp);//排序 
        dp[0]=1;//当只有一个矩形的时候，肯定就只是1 
       
        for(int i=1;i<m;i++)  //矩形从第二个矩形朝后比 
        {  
            int ans=0;  //先定义一个临时的结果 
            for(int q=0;q<i;q++)  //将当前矩形之前所有的矩形结果都遍历一遍 
            {  
                /*只有当当前矩形的长和之前矩形的长不相等（因为长递增排序，所以只
                保证当前的长不和其前面的矩形的长相等即可） 
                且宽大于之前的矩形的宽，而且还要在之前的子序列的上升子序列中取一
                最大值 
                */ 
				if(j[i].c!=j[q].c && j[i].k>j[q].k&&dp[q]>ans)  
                   ans=dp[q];  
            }  
           //将当前的最值保存下来并加一 
            dp[i]=ans+1;  
        } 
         
        int ans=0;//在所有的答案中选择一个最值 
        for(int v=0;v<m;v++)
        {
            if(ans<dp[v])
                ans=dp[v];
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
   
    return 0;
}

　　

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原文地址：http://www.cnblogs.com/xinxiangqing/p/4722225.html