hdu5371Hotaru's problem

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题意：给出一个字符串，要求出一个最长子串的长度，子串满足可以将其分成三部分，第一部分跟第二部分互为回文串，第三部分跟第一部分一样。

做法：

先用求最长回文子串的Manacher算法，求出以第i个点和第i+1个点为中心的回文串长度，记录到数组c中 比如 10 9 8 8 9 10 10 9 8 我们通过运行Manacher求出第i个点和第i+1个点为中心的回文串长度 0 0 6 0 0 6 0 0 0

两个8为中心，10 9 8 8 9 10是个回文串，长度是6。 两个10为中心，8 9 10 10 9 8是个回文串，长度是6。

要满足题目所要求的内容，需要使得两个相邻的回文串，共享中间的一部分，比如上边的两个字符串，共享 8 9 10这一部分。 也就是说，左边的回文串长度的一半，要大于等于共享部分的长度，右边回文串也是一样。 因为我们已经记录下来以第i个点和第i+1个点为中心的回文串长度， 那么问题可以转化成，相距x的两个数a[i],a[i+x]，满足a[i]/2>=x 并且 a[i+x]/2>=x，要求x尽量大

这可以用一个set维护，一开始集合为空，将下标跟a数组中的值绑定好，然后按照值降序排序，依次取出a数组中的元素，将其下标放入set中，每取出一个元素，再该集合中二分查找小于等于i+a[i]/2，但最大的元素，更新答案ans。 然后查找集合中大于等于i-a[i]/2，但最小的元素，更新答案ans。

因为排序后，每次要丢元素i进去的时候，若集合中的元素能够被i触及，那么肯定该元素一定能触及i。

答案就是3*ans

时间复杂度是nlogn

#include<map>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<bitset>
#include<climits>
#include<list>
#include<iomanip>
#include<stack>
#include<set>
using namespace std;
const int MAXN=110010;
int Ma[MAXN*2],Mp[MAXN*2],s[MAXN];
void Manacher(int len)
{
	int l=0;
	Ma[l++]=-1;
	Ma[l++]=-2;
	for(int i=0;i<len;i++)
	{
		Ma[l++]=s[i];
		Ma[l++]=-2;
	}
	Ma[l]=0;
	int mx=0,id=0;
	for(int i=0;i<l;i++)
	{
		Mp[i]=mx>i?min(Mp[2*id-i],mx-i):1;
		while(Ma[i+Mp[i]]==Ma[i-Mp[i]])
			Mp[i]++;
		if(i+Mp[i]>mx)
		{
			mx=i+Mp[i];
			id=i;
		}
	}
}
struct A
{
	int id,val;
	bool operator <(A one)const
	{
		return val!=one.val?val<one.val:id<one.id;
	}
}a[MAXN];
void create(int len)
{
	Manacher(len);
	len=2*len+2;
	for(int i=3;i<len;i+=2)
	{
		int id=i/2-1;
		a[id].id=id;
		a[id].val=Mp[i]-1;
	}
}
int work(int len)
{
	int ans=0;
	sort(a,a+len);
	set<int>st;
	set<int>::iterator it;
	for(int i=len-1;i>-1;i--)
	{
		if(a[i].val==0)
			break;
		int t=a[i].id+a[i].val/2;
		it=st.upper_bound(t);
		if(it!=st.begin())
		{
			it--;
			if(*it<=t&&*it>a[i].id)	
				ans=max(ans,*it-a[i].id);
		}
		t=a[i].id-a[i].val/2;
		it=st.lower_bound(t);
		if(it!=st.end()&&*it<a[i].id)
			ans=max(ans,a[i].id-*it);
		st.insert(a[i].id);
	}
	return ans;
}
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	for(int cs=1;cs<=T;cs++)
	{
		int n;
		scanf("%d",&n);
		for(int i=0;i<n;i++)
			scanf("%d",s+i);
		create(n);
		printf("Case #%d: %d\n",cs,3*work(n));
	}
	return 0;
}

1
10
2 3 4 4 3 2 2 3 4 4

Case #1: 9

hdu5371Hotaru's problem

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原文地址：http://blog.csdn.net/stl112514/article/details/47447137